北师大版七年级下册第一章《1.3.2 用科学记数法表示较小的数》教学课件(13张PPT).ppt

* * 1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 2 用科学记数法表示较小的数 学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点） 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|10，n是正整数. 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 思考： 导入新课 回顾与思考 问题：怎样用科学记数法表示较大的数？ 填空: （1）你能发现其中的规律吗？ 0.00…01 n个0 （2）填空： ______. 0.1 0.01 0.001 0.0001 用科学记数法表示绝对值小于1的数 讲授新课 在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成 a×10n 的形式，其中n是正整数，1≤ 10. 类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤ 10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： 0.00…01 n个0 例1 用小数表示：3.6×10-3. 解： 典例精析 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖， 她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿 素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已 知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该 长度用科学记数法表示为__________. 1.5×10－6米 解析:可借助幂的运算性质进行计算． 1.用科学记数法表示下列各数： (1)0.001； (2)－0.0000896； (3)0.0000001； (4)0.0000004176. 当堂练习 解：(1)0.001=1×10－3； (2)－0.0000896=－8.96×10－5； (3)0.0000001=1×10－7； (4)0.0000004176=4.176×10－7. 2. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？ 解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿． 注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时， 不能漏掉单位． 单位换算：(1)1纳米＝10－9米毫米＝10－3米；(2)1平方厘米＝10－4平方米平方米＝10－6平方千米；(3)1毫升＝10－6立方米．科学记数法 表示小于1的正数：a×10－n表示大于1的数：a×10 a 1≤∣a∣＜10 1≤∣a∣＜10 是正整数是这个数左起第一个不是0的数字前面所有零的个数 n是正整数等于原数的整数位数减1 例3 计算：(结果仍用科学记数法表示)(1)(3×10－5)×(5×10－3)；(2)(3×10－15)÷(5×10－4)；(3)(1.5×10－16)×(－1.2×10－3)；(4)(－1.8×10－10)÷(9×10)．解：(1)原式＝(3×5)×(10－5×10－3) ＝15×10－8＝1.5×10－7. (2)原式＝(3÷5)×(10－15÷10－4) ＝0.6×10－11＝6×10－12. (3)原式＝－(1.5×1.2)×(10－16×10－3) ＝－1.8×10－19. (4)原式＝(－1.8÷9)×(10－10÷108) ＝－0.2×10－18＝－2×10－19. 解：350÷(5×10)＝350÷5×10－8＝70×10－8＝7×10－7(平方毫米)．所以1个这样的元件大约占7×107平方毫米．