北师大版九年级下2.1.二次函数(陈兰洁).ppt

* * 广东省数学骨干班 陈 兰 洁 解方程： 问题1: 正方体六个面是全等的正方形，设正方形边长为 ，表面积为 ，则 =＿＿＿＿＿。 问题2： 两数的和是20，设其中一个数是 ，那么这两数之积 = ————————。 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 （1）假设果园增种 棵橙子树，那么果园共有 ______棵橙子树，这时平均每棵树结_______个橙子。 （2）如果果园橙子的总产量为 个，那么 与 之间的关系式为_______________。 有何共同点? 思索归纳 一般地，若两个变量 ， 之间的对应关系可以表示成 (a,b,c是常数, )的形式，则称 是 的二次函数。 其中 是自变量，a、b、c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。 下列函数中，哪些一定是二次函数？如果是，请说出各项的系数。 心得：一个函数是二次函数必须满足①必须是整式；②化简后自变量的最高次数是2；③ 二次项系数不为0。 √ √ √ × × × × × 2 、已知函数 是二次函数，试求k的值，并写出函数关系式。 解： ∵函数 ∴ 解得 此时，二次函数的关系式是 是二次函数， 注意:二次函数的二次项系数不能为零 X可以取什么值? 自变量 的取值范围是任意实数 开动脑筋 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围. 3、 圆的半径是1cm,假设半径增加 cm时, 圆的面积增加 cm2. 与 之间的关 系为 其中自变量 能取哪些值呢？ 问题：是否任何情况下自变量的取值范围都是任意实数呢？ 当圆的半径分别增加 时，圆的面积各增加多少？ 回味无穷 小结 拓展