第十一讲Monte-Carlo模拟方法在风险分析中的应用.ppt

④分析决策 A、通过表 5甲方案的财务净现值统计值和表6 乙方案的财务净现值统计值，我们可以看出，两个方案的NPV 期望值均大于零，但甲方案的值大于乙方案。 B、进一步对各方案的风险度进行比较，甲方案NPV 的标准差为1669.47 ，而乙的标准差为 3744.51 ，说明乙方案的偏离程度较大；并且甲方案NPV 介于[min -2107.73，max: 7909.98 ]之间,乙方案NPV 在[min -12762.89，max: 9593.81]之间，再次说明乙方案 NPV 的风险度大于甲方案。 C、利用 EXCEAL 可以很容易评价指标具体的概率分布，如表7， 表7 甲乙方案风险概率分布 甲方案的概率分布 乙方案的概率分布 概率分布 NPV 概率分布 NPV 0℅ -2107.73 0℅ -12762.89 10℅ -237.19 10℅ -3897.51 17℅ 0 20℅ -2000.29 20℅ 359.32 30℅ -604.08 30℅ 837.27 35℅ 0 40℅ 1306.85 40℅ 509.65 50℅ 1764.68 50℅ 1587.07 60℅ 2220.22 60℅ 2574.99 70℅ 2711.55 70℅ 3609.49 80℅ 3285.19 80℅ 4694.82 90℅ 4124.39 90℅ 5947.03 100℅ 7909.98 100℅ 9593.81 因此，应该采用甲方案。 (4)总结 通过上面的分析，利用蒙特卡罗方法模拟分析得出的结果与使用传统的分析技术得出的结果相比，不仅能够分析风险因素对整个项目预期收益的影响程度，而且还能科学地估计出风险发生的概率大小，并且这样的估计是建立在充分考虑了多个风险变量共同影响、共同作用的基础之上，能够为风险决策者提供有实用价值的决策依据。因此有助于我们对多套投资方案进行筛选比较。 作业 以净现值模型为例说明蒙特卡洛方法的模拟过程。 本讲目标： 了解Monte-Carlo模拟的基本思路和步骤、计算机的工作模拟流程； 熟悉crystal ball软件的使用。 第十一讲 Monte-Carlo模拟方法在风险分析中的应用 第一节 蒙特卡罗法概述 蒙特卡罗方法也称为随机模拟、统计表试验方法，是一种依据统计理论，利用计算机来研究风险发生概率或风险损失的数值计算方法。在目前的工程项目风险分析中，是一种应用广泛、相对较精确的方法。 蒙特卡罗方法源于第二次世界大战期间，为解决原子弹研制工作中，裂变物质的中子随机扩散问题，美国数学家冯.诺伊曼（Von Neumann）和乌拉姆（Ulam）等提出蒙特卡罗模拟方法。由于当时工作是必威体育官网网址的，就给这种方法起了一个代号叫蒙特卡罗，即摩纳哥的一个赌城的名字。用赌城的名字作为随机模拟的名称，既反映了该方法的部分内涵，又易记忆，因而很快就得到人们的普遍接受。 该方法的应用十分广泛，如：项目融资、投标报价、投资和房地产等。 蒙特卡罗方法的基本思想是： (1)将目标变量用一数学模型表示，该数学模型可被称为模拟模型，模型中尽可能地包含影响该目标变量的主要风险变量。 (2)每个风险变量的风险结果及其相应的概率值均可用一具体的概率分布来描述，然后利用抽样技术来产生随机数，再根据这一随机数在各风险变量的概率分布中随机取一值。 (3)当各风险变量的取值确定后，目标变量就可根据所建立的模拟模型计算得出。这样重复N次，便可得到N组目标变量值，通过产生随机数得出目标变量具体值的过程便是蒙特卡罗模拟过程。 例如，某投资项目每年所得盈利额A由投资额P、劳动生产率L和原料及能源价格Q三个因素确定，表达式为： 式中a，b，c，d均为常数；P、L、Q均为随机变量，其分布函数分别为f(P)、f(L)、 f(Q)。根据其分布函数每次随机抽取一组P、L、Q，通过上式便可得到A，重复取N次（模拟次数），便可得到N个A值，然后对N个样本值进行统计分析，得到分布曲线，并检验其概率分布，估计其均值和标准差。 蒙特卡罗模拟方法的优点： （1）模拟算法简单，过程灵活； （2）可模拟分析多元风险因素变化对结果的影响； （3）模拟成本低，并可方便地补充更新数据。 蒙特卡罗模拟方法的局限性： （1）蒙特卡罗方法要求的数据信息较多。 （2）进行模拟的前提是各输入变量是相互独立的。 （3）对一些复杂问题，要想达到较高的模拟精度需要进行较多的模拟次数。 蒙特卡罗模拟方法的步骤 (1)明确要解决的问题的实质，确定分析计算的目标，把握与分析计算相关的环境、条件等基本问题；将被分析的项目目标变量用一系列风险变量以一具体的数学模型表示出来。