第十七章非参数检验.ppt

第十七章 非参数检验 数据类型及适用的统计检验 在实际研究工作中，样本所属的总体分布形态一般是未知的，所获得的资料也不一定是等距变量或比率变量，因此需要采用新的统计方法进行检验。这种检验方法不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是对总体进行检验，故称之为自由分布的非参数检验方法。 非参数检验不仅适用于非正态总体名义变量和次序变量的资料，而且也适用于正态总体等距变量和比率变量的资料。故应用广泛，但灵敏度和精确度不如参数检验。 将原始分数转换成顺序型数据 一、曼-惠特尼U检验 (The Mann-Whitney U Test) UA= nAnB+[nA（nA+1）/2]-∑RA UB= nAnB+[nB（nB+1）/2]-∑RB 选择较小的U 例：为比较男孩和女孩的反应时，抽到一个5个男孩和8个女孩的样本： 男孩： 23 18 29 42 21 女孩： 37 56 39 34 26 104 48 25 H0：男孩和女孩的反应时无系统性差异； H1：男孩和女孩的反应时有系统性差异。α = .05，无方向性 nA=5，nB=8，查表得 Ucrit =6（注意如果 Uobs Ucrit, 才能拒绝H0。小的那组点数越小说明两组数据泾渭分明） 男孩称为样本A， 女孩称为样本B 男孩称为样本A， 女孩称为样本B ∑RA = 1+2+3+6+10=22；∑RB = 4+5+7+8+9+11+12+13=69 UA= nAnB+[nA（nA+1）/2]-∑RA=5*8+5*6/2 – 22=55-22=33； UB = nAnB- UA= 40+36-69=7 UB =7 Ucrit， 所以接受H0。男孩和女孩的反应时无系统性差异 二、符号检验  　符号检验是通过对两个相关样本的每对数据之差的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样本差异的显著性。 点数整个样本(n)中正的差异的数目 ， 然后用p=q=1/2的二项检验 P209例题 三、维尔克松T检验 (The Wilcoxon T Test) 维尔克松（F.Wilcoxon）提出了既考虑差数符号，又考虑差数大小的符号秩次检验法。 维尔克松T检验又叫符号秩检验，将差异分数排序，忽略正负号 (+或 -)，然后分别计算正的差异分数的秩次和 以及负的差异分数的秩次和。 Wilcoxon T 就是较小的那个和。 H0：两种教学方法下的结果无系统性差异； H1：两种教学方法下的结果有系统性差异。 α = .05 n=7, α = .05 查表得 Tcrit =2（注意如果 Tobs Tcrit, 才能拒绝H0。 计算差异和差异绝对值排序 ∑R+= 6+2+7+4+5 = 24；∑R-= 1+3 = 4; T = 4 T = 4 Tcrit， 所以接受H0。两种教学方法下的结果无系统性差异 四、克-瓦式单向秩次方差分析 　对于几个独立样本差异的显著性，可以用克鲁斯尔（W.H.Kruskal）和瓦利斯（W.A.Wallis）所提出的单向秩次方差分析进行检验。这种方法又称为H检验法。它相当于对多组平均数所进行的参数的方差分析。但是它不需要对样本所属的几个总体做正态分布及方差齐性的假定。它处理的是秩次变量的资料，是用秩次进行的非参数的方差分析。 　　 这种检验方法是将所有样本的数据合在一起，按从小到达编秩次，然后计算各样本的秩次和。如果各组有显著性差异，在各组容量相等的情况下，各组秩次和应当相等或趋于相等；如果各组秩次和相差较大，那么各组有显著性差异的可能性较大。 H=12/（N（N+1））∑R2/n- 3（N+1） R：每一组数据的等级和 H=12/（N（N+1））∑R2/n- 3（N+1） =12/(15*(15+1)) *(17.52/5+382/5+64.52/5)-3(15+1)=11.11 查表得： n1=5 n2=5 n3=5 α=.01 Hcrit=7.98 Hobs Hcrit, 拒绝H0，三种实验处理有显著差异 五、双向秩次方差分析  　　双向秩次方差分析，处理的是几个相关样本次序变量的资料。双向秩次方差分析是在同一个对象（或匹配的对象）接受k次实验处理所获得原始数据之间编秩次。 如果各次实验导致差异不显著，各次实验产生的秩次和应当相等或趋于相等；如果各次实验秩次和相差较大，那么，实验产生显著性差异的可能性较大。 注意：双向秩次方差分析和肯德尔和谐系数是相同数据的不同方向的求法。 其假设是：如果被试的某种特质实际相差越大，被评的等级就会越一致（和谐系数越高），被评的等级越一致（和谐系数越高）， 说明他们之间的差异是实质性的。 * * 卡方独立性检验 卡方匹配度性检验 符号检验法 卡方独立性检验