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2014 盐中初二家长总群 200052886 第1讲角平分线的性质和判定 重难点易错点辨析 角平分线的性质与判定 题一：(1)如图，△ABC 中，PB、PC 分别平分∠ABC 、∠ACB ，求证：点P 在∠A 的角平分线 上． A P B C (2)求证：三角形两外角平分线所在直线的交点，在第三个角内角平分线所在直线上． 金题精讲 题一：如图，已知△ABC 的周长是21，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D，且 OD=4，△ABC 的面积是多少？ A O B D C 题二：如图：△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E、F 分别为AB 、AC 上的点， 且∠EDF+ ∠EAF=180°．求证：DE=DF ． A E F B D C 题三：四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，CE ⊥AB 于E，∠ADC+ ∠B=180 °， 求证：2AE=AB+AD ． 2014 盐中初二家长总群 200052886 D C A E B 思维拓展 题一：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线．请证明：AB ：AC=BD：CD． A B C D 第2讲 轴对称 重难点易错点辨析 轴对称 vs. 成轴对称 两个成轴对称的图形对应点到对称轴的距离相等 几类典型问题：坐标系中的轴对称、将军饮马、折叠问题、设计图案 题一：下列选项正确的是( ) A.轴对称图形和两个图形成轴对称的含义是一样的 B.若两个图形全等，则它们一定关于某条直线对称 C.两个成轴对称的图形对应点到对称轴的距离相等 D.等腰三角形只有一条对称轴 金题精讲 题一：已知A (4 ，1)，那么A 点关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称 点的坐标是 ，关于直线y= 1 的对称点的坐标是 ，关于直线x=1 的对称点的坐标是 . 题二：(1) 已知平面内有两点A (1，3)、B(3，1)，x 轴上有一点P 满足PA+PB 的值最小，请 求出点P 的坐标. 2014 盐中初二家长总群 200052886 (2)如图，某次折返跑比赛要求：参赛者从A 点出发，先到直线m，再到直线n，然后前往终 点B.请你在直线m、n 上分别找到点P、Q，使得折返跑总路程最短. m B n A 题三：如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C、D 点分别落在点C 、D 处．若∠ 1 1 C BA=50°，则∠ABE 的度数为 . 1 D 1 A E D C1 B C 题四：某学校要在校园内一块正方形的园地上种植四种不同的植物，对该正方形的设计要求 如下：(1)四种植物各自所占的图形必须全等；(2)最终图形必须为轴对称图形.某同学按照要 求设计出了如下两种方案，请你再设计两种不同的种植方案. 思维拓展 题一：小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8 点的是从左至右第_____个. 2014