第十八章参数估计.ppt

18.2.3 两个均值差的置信区间 设总体X~N（μ1，σ12）， Y~N（μ2，σ22）， ，S12分别为总体X的容量为n1的样本均值和样本方差； ，S22分别为总体Y的容量为n2的样本均值和样本方差，且两个样本相互独立。 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 18.2.4 方差比σ12/σ22的置信区间 设两个正态总体X~N（μ1-σ12）， X~N（μ2-σ22）中的期望μ1, μ2，方差σ12, σ22--均未知，对σ12/σ22进行区间估计。 可得 的置信度为(1-α)的置信区间为： 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 数据、模型与决策 (第二版) 第十八章 参数估计 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 学习目的 通过本章的学习，理解参数点估计的概念，掌握参数点估计的评价标准：无偏性，有效性和一致性。 理解参数的区间估计的概念，掌握对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤。 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 第十八章 参数估计 18.1 点估计方法 18.2 区间估计 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 18.1 点估计方法 18.1.1 点估计 18.1.2 点估计的性质 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 18.1.1 点估计 估计量：对总体参数进行估计的相应样本统计量称为估计量。 样本均值 是总体均值的估计量； 样本方差（样本标准差） 为总体方差（或总体标准差）的估计量； 样本比率 为总体比例的估计量。 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 点估计是根据样本数据计算的一个估计值 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 假定我们已选取了一个由30名管理人员组成的简单随机样本，他们相应的年薪及参加管理培训项目的数据如下表，符号 …….代表样本中第一名，第二名等管理人员的年薪，在管理培训项目这一栏，已参加过管理培训项目的人员用“是”表示。 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 年薪，美元 是否参加管理培训程序 年薪，美元 是否参加管理培训程序 1=49094.30 是 16=51766.00 是 2=53263.90 是 17=52541.30 否 3=49643.50 是 18=44980.00 是 4=49894.90 是 19=51932.60 是 5=47621.60 否 20=52973.00 是 6=55924.00 是 21=45120.90 是 7=49092.30 是 22=51753.00 是 8=51404.40 是 23=54391.80 否 9=50957.70 是 24=50164.20 否 10=55109.70 是 25=52973.60 否 11=45922.60 是 26=50241.30 否 12=57268.40 否 27=52793.90 否 13=55688.80 是 28=50979.40 是 14=51564.70 否 29=55860.90 是 15=56188.20 否 30=57309.10 否 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 在点估计中，我们用样本数据计算一个样本统计量的值作为总体参数的估计。 总体参数 参数值 点估计量 点估计值 μ=年薪的总体均值 51800.00美元 =年薪的样本均值 51814.00美元 σ=年薪的总体标准差 4000.00美元 S=年薪的样本标准差 3347.72美元 p=已完成管理培训项目的总体比率 0.60 =已完成管理培训项目的样本比率 0.63 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 18.1.2 点估计的性质 无偏性 有效性 一致性 第十八章 参数估计 数据、模型与决策 (第二版) 无偏性 设x1，x2，x3….xn是总体x的一个样本， 　　是包含在总体Ｘ的分布中的待估参数，这里 是 的取值范围。 无偏性：若估计量 = ( x1，x2，x3….xn)的数学期望Ｅ( ) 存在，且对于任意 有：Ｅ( )= ，则称 是 的无偏估计量。 在科学技术中Ｅ( )- 称为以 作为 的估计