运筹学模拟题及答案(5套).pdf

西南交通大学 2008 年硕士研究生入学考试试卷 1 试题代码：453 试题名称：运筹学 考生注意∶ １．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查； ２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 签字 一．某炼油厂生产三种牌号的汽油，70#，80#和 85#汽油。每种汽油有不同的辛 烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有不同的质量指 标。每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表 1，每种汽油的质量要求 和销售价格见表 2 。问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中 辛烷值和含硫量指标都符合线性相加关系。试建立数学模型。（25 分) 表 1 序号 i 原料 辛烷值 含硫量（％） 成本（元/吨） 可用量（吨/ 日） 1 直馏汽油 62 1.5 600 2000 2 催化汽油 78 0.8 900 1000 3 重整汽油 90 0.2 1400 500 表 2 序号j 产品 辛烷值 含硫量（％） 销售价（元/ 吨） 1 70 ＃汽油 ≥70 ≤1 900 2 80 ＃汽油 ≥80 ≤1 1200 3 85 ＃汽油 ≥85 ≤0.6 1500 二．用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（25 分） maxz 2x x  1 2 x x x 5 1 2  3  2 x 5x  2 3  4 6x 9x  2  3 ,x ,x x 0  1 2 3 三．已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，B2 地区需要的 115 单位必须满足，试确定最优调拨方案。（20 分） Ai Bj B1 B2 B3 B4 B5 产量 A1 10 15 20 20 40 50 A2 20 40 15 30 30 100 A3 30 35 40 55 25 130 销量 25 115 60 30 70 四．从甲, 乙, 丙, 丁, 戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工 作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担 一项工作，假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作。 在满足上述条件下，如何分配工作，使完成