华东师大版九上数学《24.1.1测量》课件 (共17张PPT).ppt

24.1.1 测量 海南白驹学校 庄咏欣 例2:当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？前面我们学习了哪些测量方法呢? 利用太阳光求出旗杆的高度 A B C D E F F E D C B A 利用太阳光求出旗杆的高度 A B C D E F F E D C B A 利用镜子的反射 A C D E B 2 1 A C D E B 归纳：构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长 如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？ 34。 D E A B C 10m 1m A C B 站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的 顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并目高AD为1米。 现在请你按1：500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为△A’B’C’ ， 用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 A C B 34° 34。 A B D E C 10m 1m ∵△ABC∽△A B C = ∴ 即： 解得： ∴ 旗杆有多高呢？ A C B 2cm 1.2cm 34° 解： 1．如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） 现在请你按1：1000的比例将ΔAHQ 画在纸上，并记为△A’H’Q’ ，用刻度直尺量出纸上A’Q’ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 3cm 2.52cm 解： ∵ΔAHQ ∽△A’H’Q’ =25.2（m） ∴25.2+1.5=26.7（米） 归纳：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度 P101练习 1、小兵身高160cm，他的影子长是100cm。如果同时，他的朋友的影子比他的影子短5cm，那么他的朋友有多高？ P101练习 2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面。求旗杆的高度。 小结 一、测量的方法： 1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形， 利用对应 线段成比例的性质计算出所求线段的长； 2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的 小三 角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度 二、注意： 在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差。 P101习题 2、小强身高1.42米，他想求出校园内旗杆的高度，他从旗杆底部沿着旗杆的影子走了20.20米，此时他头顶的投影恰与旗杆顶端的投影重合，这时他距旗杆影子的末端是4.10米。旗杆的高度是多少？（精确到0.01米） 1.42m 20.20m 4.10m ? 1、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。 F E A B D 1.4 m 2.1m 18m 解：易知△ABE∽△FDE ∴ 即： 解得：AB=12 即：树高为12米 A F D B E P102习题 3、如图，在一颗树10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处。距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这颗树的高度。