2013年10月自考线性代数及解答.pdf

孙久厚教授 全国高等教育自学考试线性代数试题及解答 sunjh@nuaa.edu.cn 全国 2013 年 10 月高等教育自学考试 线性代数试题及参考解答 （课程代码：02198） 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 说明：本卷中，A T 表示矩阵 A 的转置，A * 表示矩阵 A 的伴随矩阵，E 表示单位矩阵， A 表示方阵 A 的行列式，r(A) 表示矩阵 A 的秩. 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或 钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 不能答在试题卷上. 一、单项选择题 (本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸” 的相应代码涂黑. 错涂、多涂或未涂均无分. a b a c a b +c 1．设行列式 1 1 1， 1 1 −2 ，则 1 1 1 a b a c a b +c 2 2 2 2 2 2 2 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 a b +c a b a c 解： 1 1 1 1 1 + 1 1 −1. 选 B. a b +c a b a c 2 2 2 2 2 2 2 2．设 4 阶矩阵A 的元素均为 3，则r(A) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解： A4 ×4 ，元素均为 3，则r(A) 1. 选 A. −1 ⎡1 3⎤ * 3．设A 为 2 阶可逆矩阵，若A ⎢ ⎥，则A 2 5 ⎣ ⎦ −1 −3 1 3 5 −3 −5 3 ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ A. ⎢ ⎥ B. ⎢ ⎥ C. ⎢ ⎥ D. ⎢ ⎥ −2 −5 2 5 −2 1 2 −1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ - 1 - 孙久厚教授 全国高等教育自学考试线性代数试题及解答 sunjh@nuaa.edu.cn 1 3 1 3 −1 −3 −1 ⎡ ⎤