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单元检测卷二 方程(组)与不等式 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.二元一次方程组的解是(　　) 　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 解析:将两方程相加得3x=－3,x=－1,x=－12x+y=0,得y=2. 答案:A 2.一个正数的平方根是a+1和2a－10,(　　) A.4 B.16 C.3 D.9 解析:因为一个正数有两个平方根,它们互为相反数,所以得a+1+2a－10=0,a=3,所以a+1=4,所以这个正数是16. 答案:B 3.已知如果x与y互为相反数,那么(　　) A.k=0 B.k=－ C.k=－ D.k= :∵x与y互为相反数,∴y=－x,3x+2y=k,得x=k,∴y=－k,x=k与y=－kx－y=4k+3,k=－. :C 4.若=－1,x的取值范围是(　　) A.x1 B.x≤1 C.x≥1 D.x1 解析:由题意知,|x－1|=－(x－1),,而x－1≠0,x－10,x1. 答案:D 5.若不等式组有解,则m的取值范围是(　　) A.m≥2 B.m－2 C.m2 D.m－2 :因为不等式组有解,根据口诀大小小大中间找,得3m+12m－1,m－2. :B 6.把方程2x2－4x－1=0(x+m)2=n的形式,则m,n的值分别是(　　) A.m=2,n= B.m=－1,n= C.m=1,n=4 D.m=n=2 :移项,得2x2－4x=1,2,得x2－2x=,,得x2－2x+1=+1,(x－1)2=,m=－1,n=. :B 7.如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m等于(　　) A.±2 B.± C.± D.± 解析:设方程的两根x1,x2,且x1x2,根据根与系数的关系,得x1+x2=－m,x1·x2=1. x1－x2=1,(x1－x2)2=1, (x1+x2)2－4x1x2=1, (－m)2－4×1=1,m=±. 答案:C 8.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多(　　) A.60元 B.80元 C.120元 D.180元 解析:设进价为x元,由题意得方程300×80%－x=60,x=180,则标价比进价多300－180=120(). 答案:C 9.某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为(　　) A.=15 B.=15　　　　C.=15 D.=15 解析:设原计划每天生产x个,则计划20天共生产20x个,实际共生产(20x+10)个,实际每天生产(x+4)个,根据实际生产时间为15天,可得方程=15. 答案:A 10.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为(　　) A.①② B.②③　　　　　　C.①③ D.①②③ 解析:如图,设原住房平面图长方形的周长为2l,①的长和宽分别为a,b,②③的边长分别为c,d. 根据题意,得 ①－,得a－c=c－b?a+b=2c, a+b=2c代入③,得4c=l?2c=l(定值),将2c=l代入a+b=2c,得a+b=l?2(a+b)=l(定值). ∵由已列方程组得不到d,∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.故选A. 答案:A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.公元前1 700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为　　　　　.? 解析:设“它”为x,根据题意,得x+x=19,解得x=. 答案: 12.已知分式方程有增根,则m的值为　　　　.? 解析:原方程去分母,得2x2－(m+1)=(x+1)2,x2－2x－2－m=0.0或－1,x=－1,m=1;当x=0时,m=－2. :1或－2 13.x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是　　　　　.? 解析:解不等式x－a0,得x≥a,解不等式5－2x1,x2,∴不等式组的解集为a≤x2,∵不等式组只有四个整数解,∴－3a－2. :－3a－2 14.x,y的方程组其中－3a≤1.给出下列结论:①是方程组的解;②当a=－2,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4－a;④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确结论的序号是　　　　　.? 解析:解方程组 ∵－3a≤1,∴－5x≤3,0≤y≤4, ①不符合－5x≤3,0≤y≤4,结论错误; ②当a=－2,x=1+2a=－3,y=1－a=3,x,y,结论正确; ③当a=1时,x+