单元4 绘制基本体的三视图和轴测图.ppt

4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 1、圆柱的三视图及其表面上的点的投影 （2）圆柱表面上的点的投影 当圆柱的轴线与某个投影面垂直时，圆柱面在该投影面的投影具有积聚性，顶圆和底圆在其他两个投影面上的投影具有积聚性。 4.2.1 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 完成圆柱体表面指定点的另两投影。 注意判断所求点的可见性！ 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 （2）圆锥的三视图及其表面上的点的投影 圆锥面的形成 轴线 母线 素线 一直线（母线）与轴线相交，并绕该轴线旋转一周，则形成圆锥面。 圆锥的主视图为一个等腰三角形： 底边是底圆的积聚投影，长度为底圆的直径； 两腰为圆锥面上最左和最右素线（也是前半圆锥面和后半圆锥面的分界线）的投影。 圆锥的左视图为一个等腰三角形： 底边是底圆的积聚投影，长度为底圆的直径； 两腰为圆锥面上最前和最后素线（也是左半圆锥面和右半圆锥面的分界线）的投影。 轴线⊥H面，则轴线在H面上的投影积聚为一点，用两条互相垂直的点画线的交点来表示； 轴线//V面和W面，轴线在V面与W面的投影反映实长。 圆锥的俯视图为一个圆： 圆周是底圆的投影，反映了底圆的真形； 圆周以及圆周之内的整个区域是圆锥面的投影；锥顶在H面的投影即为这个圆的圆心。 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 轴线⊥H面 （1）圆锥的三视图 （2）圆锥的三视图及其表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 圆锥的三视图画法 轴线与H面垂直 轴线与V面垂直 轴线与W面垂直 前 最左素线 最右素线 最前素线 最后素线 圆锥的三视图特征： 在轴线所垂直的投影面上的视图为一圆周，另二个视图为大小相同的等腰三角形。 左 （2）圆锥的三视图及其表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 Z X Y H W V a’ s’ s s” a” c” c a A C c’ m’ m m” M 两种求解方法： 方法二： 辅助素线法 方法一： 辅助圆法（纬圆法） S （2）圆锥的三视图及其表面上的点的投影 （2）圆锥表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 完成圆锥体表面指定点的另两投影。 s’ s” s 3’ 2’ 3 2 m m’ m” n n” 1’ 1 n’ ( ) 作图步骤: ① 辅助圆法求M点： 过m’点作水平线2’3’，它的水平投影为一直径等于2’3’的圆，圆心为s，由m’作OX的垂线，与辅助圆的交点即为m。然后再按点的投影规律由m’和m作出m”。 ②辅助素线法求M点： 连接s’m’，并延长到与底面的正面投影相交于1’，求得s1；再由m’根据点在线上的投影规律，求出m；然后再由m’和m求出m”。 ③ 求N点: 由于N点在圆锥的最后素线上，故不需用上述两种方法，直接根据点在线上的投影原理便可求得。 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 （3）圆球的三视图及其表面上的点的投影 圆球面的形成 轴线 母线 一半圆周（母线）绕着轴线（半圆周的直径）旋转一周，则形成圆球面。 （1）圆球的三视图 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 Z X Y H W V a’ c’ b’ a c b c” a” b” A（平行于V面） （主视轮廓线） B（平行于H面） （俯视轮廓线） C（平行于W面） （左视轮廓线） （3）圆球的三视图及其表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 圆球的三视图为三个大小相等的圆。 前 上 左 左 前 上 前后半球的分界线 前后半球的分界线 前后半球的分界线 上下半球的分界线 上下半球的分界线 上下半球的分界线 左右半球的分界线 左右半球的分界线 左右半球的分界线 （1）圆球的三视图 （3）圆球的三视图及其表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 完成圆球表面指定点的另两投影。 m’ m” m (n’) k” M 注意：圆球表面求点只能用辅助圆法！ 作水平纬圆 （2）圆球表面上的点的投影 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 完成圆球表面指定点的另两投影。 m’ m” m (n’) k” M 作正平纬圆 （2）圆球表面上的点的投影 注意：圆球表面求点只能用辅助圆法！ 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影 完成圆球表面指定点的另两投影。 m’ m” m (n) (n’) k” (n”) k k’ M （2）圆球表面上的点的投影 注意：圆球表面求点只能用辅助圆法！ 4.3 标注基本体的尺寸 4.3.1 平面立体的尺寸标注 4.3.2 曲面立体的尺寸标注 4.3.1 平面立