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2008级第一学期数学分析期末测试卷
一、 选择题(每小题 3 分, 共 15 分)
1. 已知四命题:
(a) 若 a 的任一个子列都收敛,则 a 可能不收敛;
{ } { }
n n
(b) 若 a 有一个子列收敛,则 a 收敛;
{ } { }
n n
(c) 若 a 和 a 都收敛于同一个常数,则 a 收敛;
{ } { } { }
2n−1 2n n
(d) 若 a 单调,则 a 可能收敛;
{ } { }
n n
在上述命题中,正确命题的个数是
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2. 下列各选项中, 是函数y x [x ] 的不连续点。
(A) −1 (B) 0 (C) 0.1 (D) 2.5
⎧ k 1
x sin , x ≠0
3. 设 k 1 ,则函数 ( ) ⎪ 2 在点 x 0 的导数
f x ⎨ x
⎪
0, x 0
⎩
f ′(0) =
(A) 1 (B) 0 (C) −1 (D) 不存在
g (x )
4 .已知g (x ) 在x 0 的某邻域内连续,且g (0) 0 ,lim 2
x →0 cos x −1
则在点x 0 处g (x )
′
(A) 可导且g (0) 0 (B) 不可导
(C) 取得极小值 (D) 取得极大值
《 数学分析(一) A》试卷第 1 页 共 4 页
5 .下列命题
(a) f (x ) 在点x0 连续的充要条件是:对任意给定的ε
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