2013年国家公事员测验数学运算秘笈.doc

2013年国家公务员考试数学运算秘笈 国考数学运算部分往往是很多考生失分较多的部分，究其原因一是数学素养缺乏，二是不熟悉相关解题技巧。数学素养需常年积累，但数学技巧却可以在短期内迅速掌握，为了帮助广大考生能够在短时间内迅速掌握数学技巧，从而提高数学运算分数，笑傲考场，本人结合自身经验略谈一下这部分一些常用技巧，从中可以管窥数学运算中的捷径。对公考复习可以起到事半功倍的效果。 整除思想 如果正确答案具有或没有某种整除特性时，可以根据其特性直接选出或排除某些选项，从而简化运算，节约时间。 常用的一些数的整除特性判别方法： （1）末位数字是偶数的整数能被2整除，末位数字是0或5的整数能被5整除，末两位数是4（或25）的倍数的整数能被4（或25）整除，末三位数是8（或125）的倍数的整数能被8（或125）整除  （2）各位数字之和能被3（或9）整除的整数能被3（或者9）整除， （3）能被7 整除的数，其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。能被7 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被7 整除。 （4）若一个整除的奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除的，则这个数能被11整除 （5）能被13 整除的数，其末三位数与剩下的数之差，能被13 整除。 【例1】、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（　） A、329　　　B、350　　　C、371　　　D、504 解析：这道题如果用方程法来解得话，可以设，去年男员工X人，则去年女员工为（830－X）人，94%X＋105%×（830－X）=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂，解得过程耗费时间较多。 如果用整除思想的话可以这样考虑，今年男员工的人数是去年的1－6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数能够被47整除，这时验证4个选项，只有A选项能够被47选择，所以选择A选项。 由上面的例题可以看出，整除思想可以帮助考生快速，准确的解决题目，所以大家在复习备考做题的过程中可以有意识的往整除特性思考，并勤加练习，从而掌握整除思想这个解题的利器。 特值比例思想 1、对于一些工程问题，行程问题可以考虑使用特值思维。即假定路程或工程量为一个特定值（1或容易整除的数），然后依据相应数量关系运算得出结论。 【例2】 (国家-2011-67)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙 队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天? A.6 B.7 C.8 D.9 解析：选A。读完题目知道此题考察的是工程问题，知道甲乙丙三个工程队的效率比是6：5：4，只知道三者的比例关系，甲乙丙取值有无穷多个，只要满足 这个比例关系即可，可以使用附特值的方法。为了方便计算，给甲乙丙三个效率附特值：甲=6，乙=5，丙=4，设丙在A工程参与施工X天，则丙在B工程参与 施工16-X天，得到:10X+6(16-X)=9(16-X)+5X，得到X=6。 在数学运算中如果碰到某个或几个量取值是无穷的时候，比如出现比例关系、倍数关系等，可以考虑附特值法，这种方法极大的提高了我们的解题速度。（ 2、当题目中涉及的各个数量可以用某些公式关联起来时，可以考虑使用比例思想，这会大大简化运算步骤，非常好用。 【例3】（2008年陕西）一项工程，工作效率提高1/4，完成这项工程的时间将由原来的10小时缩短到几小时（? ?）。A. 4 ? ?B. 8 ? ? ? ? ? ?C. 12 ? ? ? ? ? ? ? ? D. 16? ?答案：B? ?解析：由题意可得，提高后工作效率：原工作效率= 5：4，提高后所需时间：原所需时间=4：5，所以完成这项工程的时间将由原来的10小时缩短为10×4/5＝8（小时），故选B。? 通过以上例我们发现，对于工程问题，解题时往往有多种方法。而“比例思想”的应用可以起到简化计算的作用，除此之外，从“比例”的角度思考工程问题也可以拓展解题方法，使我们的解题思路更加灵活。 极值思想 当问题中包含“至多”或“至少”字眼时可以考虑使用极值思想，即将题目中的条件变成一种极端情况，在这种情况下，可以使题目大大简化，关系也变得明晰，思考运算时间可以大大缩短。 【例4】人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重（ ）。 A. 80斤 B. 82斤 C. 84斤 D. 86斤 【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。 第四名的体重大于