原课堂2017春七年级数学下册4.1第3课时三角形的中线角平分线习题课件.ppt

* 第4章　三角形 4．1　认识三角形 第3课时　三角形的中线、角平分线 知识点?　三角形的中线 1．如图，D为AC上一点，AD＝DC，E为BC上一点，BE＝EC，则下列说法不正确的是( ) A．DE是△BDC的中线 B．BD是△ABC的中线 C．D为AC中点，E为BC中点 D．∠C的对边是DE D 2．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为( ) A．14 B．1 C．2 D．7 3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 C B 知识点?　三角形的角平分线 4．三角形的角平分线是( ) A．射线 B．线段 C．直线 D．以上都有可能 5．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( ) A．40° B．45° C．80° D．85° B A 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝120°，则∠A等于( ) A．30° B．45 C．60° D．70° C 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD平分∠ABC，∠BDC＝87°，则∠A＝_______． 56° 8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△CDE的面积为1，则△ABC的面积为____． 4 9．如图，在△ABC中，∠A＝65°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC和∠EDC的度数． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把△ABC的周长分为24和30的两部分，求△ABC各边的长． 解：设AD＝x，则AB＝AC＝2x，①当AD＋AB＝24时，有3x＝24，解得x＝8，所以AD＝CD＝8，AB＝AC＝16，又CD＋BC＝30，所以BC＝30－CD＝22，能构成三角形；②当AD＋AB＝30时，有3x＝30，解得x＝10，所以AD＝CD＝10，AB＝AC＝20，又CD＋BC＝24，所以BC＝24－CD＝14，能构成三角形，综上所述，三角形各边的长分别为16，16，22或20，20，14 11．如图，在△ABC中，角平分线BD，CE交于点O，分别根据下列条件求∠BOC的度数． (1)∠ABC＝50°，∠ACB＝60°； (2)∠A＝80°. 解：(1)∠BOC＝125° (2)∠BOC＝130° 12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是线段BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求S△BEF. * 解：因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠A＝65°，∠B＝70°，所以∠ACB＝180°－65°－70°＝45°，因为CD平分∠ACB，所以∠BCD＝∠ACB＝×45°＝22.5°.又因为DE∥BC，所以∠EDC＝∠BCD＝22.5°.又因为∠B＋∠BDC＋∠BCD＝180°，所以∠BDC＝180°－70°－22.5°＝87.5° 解：因为E是AD的中点，所以S△BED＝S△ABD，S△CED＝S△ACD，所以S△BEC＝S△BED＋S△CED＝(S△ABD＋S△ACD)＝S△ABC，又因为F是CE的中点，所以S△BEF＝S△BEC＝S△ABC＝1 cm2 解：如图， 因为∠1＋∠2＋∠A＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠A.因为∠1＋∠CBF＝180°，∠2＋∠BCE＝180°，所以∠CBF＋∠BCE＋∠1＋∠2＝360°，所以∠CBF＋∠BCE＝360°－(∠1＋∠2)＝360°－(180°－∠A)＝180°＋∠A.因为BP和CP分别是∠CBF和∠BCE的平分线，所以∠3＝∠CBF，∠4＝∠BCE.所以∠3＋∠4＝(∠CBF＋∠BCE)＝(180°＋∠A)＝90°＋∠A，又因为∠3＋∠4＋∠P＝180°，所以∠P＝180°－(∠3＋∠4)＝180°－(90°＋∠A)＝90°－∠A.又因为∠A的度数不变，所以∠P的度数不变