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五年级数学复习资料 一、长方体和正方体 （一）长方体和正方体表面积 1、当长方体有六个面时：长方体的表面积=（长×宽＋长×高+宽×高）×2 2、无盖长方体（只有五个面）：长方体的表面积=长×宽＋长×高×2+宽×高×2 3、正方体有六个面时：正方体的表面积=棱长×棱长×6 4、无盖正方体（只有五个面）：正方体的表面积=棱长×棱长×5 （二）、长方体和正方体体积 正方体的体积=长×宽×高 ｝长方体和正方体体积都可用=底面积×高 正方体体的积=棱长×棱长×棱长 容积面积的求法与长方体和正方体体积求法相同 （三）、体积、容积单位 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 容积单位：升、毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1升=1000立方厘米 1立方分米=1000毫升 二、约 数 和 倍 数 1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 例如：15÷3=5 说成15能被3整除，也可以说3能整除15。 2、如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数（或a的因数）。例如：12÷3=4 12就叫做3的倍数，3就叫做12的约数。 3、一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：12的最小的约数是1，最大的约数是它本身12。 4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如：12的最小倍数是12。 5、一个数的最大的约数和最小的倍数都是它本身。 例如：12的最大的约数和最小倍数都是12。 6、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。例如：110、132、14、16、18等 。 7、能被2整除的数叫做偶数。例如：0、2、2、4、6、等。 8、不能被2整除的数就叫奇数。例如：1 、3、5、7、9等。 9、自然数由奇数和偶数组成。也就说自然数中不是奇数就是偶数。 10、个位上是0、5的数，都能被5整除。例如：15、20、2330、2775等。 11、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。例如：123、102、51等。 12、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）。例如：2、3、5、7、11、13、17、19等。 13、一个数，如果除了1和它本还有别的约数，这样的数叫做合数。例如：4、6、8、9、10、12等。 1既不是质数也不是合数。 14、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫分解质因数。例如：60=2×2×3×5 15、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就继 续用质数去除，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 16、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 17、公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数、8和9是互质数。 18、求两个数的最大公约数的方法：一般用这个两个数的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 19、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。例如： 20、求两个数的最小公倍数的方法：先用这两个数的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 21、当两个数存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公约数，较大的数就是它们的最小公倍数。 例如：9和18 因18是9的倍数，所以9是9和18的最大公约数，18是它们的最小公倍数。 22、当两个数互质时，它们的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。例如：8和9 因8和9互质，所以他们的最大公约数是1，最小公倍数是8×9=72。 三、分数的意义和性质 1、一个分数的分数单位就是分母分之一。例如： 2、分数与除法的关系：被除数÷除数= 3、求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）用除法。 4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。例如： 5、分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。例如： 6、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。 7、分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。 8、整数和真分数合成的数，叫做带分数。 9、把假分数化成整数或者带分数的方法：要用分母去除分子。能整除的，