信息专业随机过程教授教化纲目.doc

《随机过程》教学大纲 一、课程基本信息 课程编号中文名称：随机过程 英文名称：Stochastic process 适用专业：信息与计算科学 课程类别：专业选修 开课时间：第五学期 总学时：36 总学分：2 二、课程简介 本课程是信息与计算科学专业的专业方向与专业特色课程。随机过程的研究对象为随时间变化的随机现象，即随时间不断变化的随机变量，通常被视为概率论的动态部分。本课程将向学生介绍随机过程的基本概念、基本理论与基本方法。主要涉及到常用的几种随机过程包括：平稳过程、马尔可夫过程。 三、相关课程的衔接 本课程以数学分析、概率论为基础课程，是信息论的基础课程。 预修课程（编号）0080504200815230 并修课程（编号）四、教学的目的、要求与方法 （一）教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握随机过程的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机过程现象的基本思想和方法，培养学生运用随机过程理论分析和解决实际问题的能力，培养运用概率与随机过程的方法分析和解决有关实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。 （二）教学要求 本课程从信息论学习应用的角度讨论随机过程的基本理论和分析方法。要求学生通过学习掌握最基本的几类随机过程，分别包括：随机过程的基本定义、平稳随机过程、平稳随机过程的谱分析、马尔科夫过程。 （三）教学方法 本课程主要采取课堂讲授方式，由于本课程有其独特的数学概念和方法，并大量向各学科渗透并与之结合成不少边缘学科，其教学方式应注重启发式、引导式，课堂上应注意经常列举概率在各领域成功应用的实例，来联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解。 五、教学内容（实验内容）及学时分配 第一章 预备知识(6学时） 复习概率知识：概论空间，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，特征函数，母函数和拉氏变换，n维正态分布，条件期望。 第二章 随机过程的概念与基本类型（6学时） 掌握随机过程的基本概念和随机过程的分布律和数字特征，理解复随机过程的概念，掌握几种重要的随机过程的定义：正交增量过程、独立增量过程、马尔可夫过程、正态过程、布朗过程、平稳过程。 第三章 平稳过程 （12学时） 理解平稳过程的定义，掌握平稳过程的基本性质，了解弱平稳过程和强平稳过程的区别与联系，掌握平稳过程的各态历经性。 第四章 马尔可夫链 （6学时） 掌握马尔可夫链的基本概念和转移概率的求解方法，理解马尔可夫链的状态分类，了解状态空间的分解，理解的渐近性质与平稳分布。 第五章 连续时间的马尔可夫链（6学时） 掌握连续时间的马尔可夫链的概念、了解科尔莫戈罗夫微分方程，生灭过程、布朗运动。 教学内容 讲课学时 备注 第一章：预备知识 6 第二章：随机过程的概念与基本类型 6 第三章 平稳过程 12 第四章 马尔可夫链 6 第五章 连续时间的马尔可夫链 6 合 计 36 六、作业（报告） 课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和巩固，培养综合计算和分析、判断能力以及计算能力。习题以计算性小题为主，平均每学时1~2道题。 七、课程考核 考试采用开卷的形式，题型包括基本概念，基本理论的简答题，关于重要概念的计算题和综合考察知识点的分析综合题。 总评成绩：平时成绩占30%；期末考试成绩占70% 八、教材及主要参考资料 [1]汪荣鑫.随机过程．西安：西安交通大学出版社．2006.8 [2]王梓坤.概率论基础及其应用．北京：科学出版社．1976 [3]复旦大学.随机过程.北京:人民教育出版社.1981 执笔人：杨薇娜 教研室：统计学教研室　　　　 教学院长审核