圆的基本性质复习课件.ppt

* * 南海实验中学 吴志祥 金国年 r O1 O2 r . O 等圆：半径相等的两 个圆。 同心圆：圆心相同，半径 不相等的圆。 O1 . A B C 弦:连结圆上任意两点的线段 直径:经过圆心的弦 圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣弧之分 如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有 r O dr P在圆内； r O P P d=r P在圆上； r P dr P在圆外. O O D C B A F E 圆的中心对称性和旋转不变性： 圆心角定理： 推论 ?AOB= ?COD AB =CD AB=CD OE=OF （OE AB于E OF CD于F） 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 A B C O 推论： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90?圆周角所对的弦是直径。 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等。 圆的轴对称性： E D B A C O 垂径定理：AB是直径 AB CD BC=DB AC=AD CE=DE 推论1： AB是直径 CE=DE AC=AD （BC=BD） AB CD 推论2： AB是直径 AC=AD CE=DE AB CD A B C D ●O C D A B 当两条弦在圆心的同侧时 ●O C D A B 解: 当两条弦在圆心的两侧时 已知圆O的半径为5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm, 则AB与CD距离是多少？. F E 过O作OE⊥AB于E点,连接OB, 由垂径定理得:AE=BE=0.5AB=3 延长EO交CD于F,连接OC 3 3 5 OB=5,由勾股定理得:OE=4 又∵AB∥CD ∴OF⊥CD 由垂径定理得: CF=DF=0.5CD=4 OC=5,由勾股定理得:OF=3 则EF=OE+OF=7 4 4 4 5 3 3 4 5 5 F E EF=OE-OF=1