基于标准,把握数学本质.ppt

2.感知中抽象角 （1）想一想：同学们发现角是尖尖的，还有两条直直的线。现在请你们闭上眼睛，想一想角的样子； （2）画一画：想出来了就睁开眼睛，伸手比划一下你想出的角的样子，然后尝试着把你想象出的角的样子在练习本上画出来。 （3）辩一辩：学生判断时会受到生活经验的影响，把生活中的角和数学中的角混淆，而且认为度数比较大的钝角不是角。 ◆比较角的大小时，是“怎样比”重要，还是“比哪儿”重要？ 问题指南 比较角的大小时，容易出现的错误： （1）认为角的边比较长的角大，（2）角的边末端连线比较三角形面的大小。 原因：学生对“哪儿是角”认识不清晰。教学“比较角的大小”这一环节时，学生是困难的。 对策：角的大小比较不同于长短、高矮的比较，它是一种新的度量方式，学生会出现“到底比哪儿”的困惑，所以我们要解答学生学习过程中的困惑，展示学生的争议，使学生在思辨中进一步认识哪是角，角的本质是什么。“比哪儿”注重的是对哪儿是角的再认识，因此利于学生初步形成“角”的概念。  第四单元 表内乘法 （二） 6的乘法口诀 第四单元 表内乘法 （二） 7的乘法口诀 第四单元 表内乘法 （二） 8的乘法口诀 第四单元 表内乘法 （二） 9的乘法口诀 第四单元 表内乘法 （二） √ 乘法的竖式写法 √ 倍的认识和求一个数的几倍是多少 16.3 8 √ 6—9的乘法口诀 凯蒂学艺 ——表内乘法（二） 四 数与代数 运用 掌握 理解 了解 权重 % 课时 认知维度 学习内容 单元专题 单元 所属 领域 质量标准 1.结合具体情境，学习6～9的乘法口诀，会用6～9的乘法口诀计算表内乘法，培养学生的数感。 2.能正确运用乘法口诀解决问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力。 3.结合具体情境初步认识“倍”，会解决求一个数的几倍是多少的问题。 4.掌握乘法竖式的写法，知道乘法竖式各部分的名称。 5.经历从具体情境中提出并解决问题的过程，会结合生活情境口头编乘法故事并列式解答，培养问题意识和数学表达能力。 6.让学生借助已有的经验进行自主探究，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，享受成功的快乐，树立学好数学的信心。 ◆与“2～5的乘法口诀”相比，本单元的教学应该如何定位？ 问题指南 ◆与“2～5的乘法口诀”相比，本单元的教学应该如何定位？ 2～5的乘法口诀重点放在理解口诀意义，熟悉口诀编制过程，感受口诀之间的联系。 6～9的乘法口诀，要帮助学生形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力；在编制口诀的过程中，逐步培养学生抽象与概括的能力；结合解决问题的过程，体会估算的作用，培养估算意识，发展数感。 ◆如何体现让学生“经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推理能力”？（以7的乘法口诀为例） 问题指南 2.藏起来的“小纸条” 7、35、37、49、21 1.数轴上有几个7？ 0 10 20 30 40 50 7 28 35 42 49 14 21 ◆如何根据乘法表渗透函数思想？ 问题指南 1.得数知多少。 涂一涂：小组合作，把得数是奇数的口诀涂上颜色，你发现了什么规律？ 找一找：同桌合作，找出得数相同的口诀，在表中圈一圈。 2.台阶藏秘密。 探一探：观察台阶上的口诀，你发现了什么？ 想一想：相邻台阶上的两句口诀得数分别相差几？填在方框里。相差的数都有什么特点？ 3.看得数想口诀。把算式隐去，看到得数，想口诀 ◆如何把握数学概念的本质，引导学生经历 “倍”这一概念的学习过程？ 问题指南 利用“数形结合”的方法，让学生在头脑中建构概念是非常重要的。其中，从“形”到“数”的转化，是最重要也是最难的地方，它直接反映了学生在头脑中理解和建构概念的过程。课堂上，引导学生的思维展开“深加工”，完成从“形”到“数”的转化。 1.在“变式”的剥离中，凸显概念的概括化 建构： 先出示标准的“2倍”形式，并直接告诉学生：红花有3朵，黄花有2个这样的3朵，我们就说黄花的朵数是红花的2倍。 辨认：这两句话说得对吗？ 黄花的朵数是红花的2倍 黄花的朵数是红花的2倍 思考：花的朵数不一样多，为什么都可以说摆在下面的朵数是上面的2倍？（初步体会从“形”过渡到“数”） 创造：让学生自己动手创造“3倍”关系。在汇报中，选取这样一个例子： ○○○○ ○○○○ ○○○○ ●●●● 低年级学生处于认知发展的具体运算阶段，在倍的认识中，就是依靠圈出的一份一份的图形逐步形成概念的。学生在依赖这些图形的同时，也会受到“上面一份，下面几份”这种标准式的影响，妨碍对概念内涵的认识。因此，用这样的变式促使学生认识到“倍”是两个量的相互关系（无论一份数放在