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1-4 直线运动 第一章 质点运动学 帮助 返回 下页 上页 1-4 直线运动 第一章 质点运动学 下页 上页 帮助 返回 一、直线运动 物体轨迹是直线的运动，称为直线运动. 直线运动可以用一维坐标来描述，其所涉及的物理量都 可以作为标量处理.设这个一维坐标为x轴，O为原点.显然质点 的位置是时间的函数，其运动方程为 速度： 加速度： 注意：加速度的正负表示与x轴同向或反向，不表示运动是 加速或减速。后者要依据加速度方向与速度方向是否相同来 决定。 例1-2 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a。求该质点的运动 方程。 解 由加速度的定义式 恒量 设当t=0时， ，代入上式可得 ，因此 由速度的定义式得 则 积分可得 设当t=0时，x=0，代入上式可得 因此 这就是所求质点的运动方程。 将 和 联立，消去t，有 式中 都是代数量，与x轴同向为正，与x轴反向为负。 直线运动的特例：自由落体运动 在地球表面附近，初速为零的物 体只在重力作用下的运动，称自由落 体运动。 自由落体运动的加速度称为重力 加速度，符号为g,方向铅直向下。 重力加速度的大小可由实验测出. 实验表明，地球上不同地区的g值略 有差异(与纬度、高度和地质等情况 有关)，通常可取 伽利略做落体实验的比萨斜塔 二、位移－时间曲线 以时间t为横坐标，位置x为纵坐标，由运动方程可以得到x-t曲线，即质点的位移－时间曲线。 由图可看出， 平均速度 的数值等于x-t曲线中相应割线的斜率。 当 时 瞬时速度 的数值与x-t曲线上某点的切线斜率相等。 位移－时间曲线 三、速度－时间曲线 以时间t为横坐标，速度v为纵坐标，由v=v(t)可以得到v-t曲线，即质点的速度－时间曲线。 显然，瞬时加速度的数值等于v-t 曲线中切线的斜率。 可以证明，质点在某段时间内的 位移等于该段时间内v-t曲线下对应图 形的面积。 速度－时间曲线 特例：匀变速直线运动的速度－时间曲线 其斜率等于加速度a（a为恒量）。 在任一时间 内 速度增量 设t=0时，速度为 ， 位置坐标为 t时刻，速度为 ，位置坐标为 v-t曲线与坐标轴间包围的梯形面积为 等于t时间内质点的位移。 匀变速直线运动的v-t曲线 * * * * * * * 1-4 直线运动 第一章 质点运动学 帮助 返回 下页 上页 1-4 直线运动 第一章 质点运动学 下页 上页 帮助 返回 * * * * * * *