大学物理第二章运动定律与力学中的守恒定律.ppt

Ocean University of China Example: O l m ? Example: O l m ? Example: O l m ? Example: 如图，长为l，质量为M的均匀细棒可饶过O点的转轴在竖直面内自由转动。一质量为m的质点以初速v0沿水平方向运动，与静止在竖直位置的细棒的末端发生完全弹性碰撞。求碰撞后瞬间细棒角速度?和上摆的角度? 。 O l m ? ? Example: O l m ? ? Example: * College Physics 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-1 质点的角动量 质点的角动量 质点对O的角动量： x y z O §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-1 质点的角动量 质点的角动量 §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-1 质点的角动量 作圆周运动的质点的角动量 O §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-2 质点的角动量定理 §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-2 质点的角动量定理 令： 力矩 质点角动量定理 §2-5 角动量 角动量守恒定律 2-5-3 质点的角动量守恒定律定理 =0 If We have: 质点所受外力对固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒。 ——质点的角动量守恒定律。 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系的角动量定理 质点系的对固定点角动量定理 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系的角动量定理 如果某一质点系中的所有点都绕固定轴在与轴垂直的平面内运动，则位置矢量的z轴分量对该点在z轴上的角动量分量没有影响： §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系的角动量定理 同样道理，如果某一质点系中的所有点都绕固定轴在与轴垂直的平面内运动，则外力的z轴分量对该外力在z轴上的力矩分量没有影响： §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系对轴的角动量定理 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系对轴的角动量定理 如果质点角速度相同： 转动惯量 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 质点系对轴的角动量定理 如果质点角速度相同： 联系一下力和动量的关系： §2-6 刚体的定轴转动 2-6-2 定轴转动质点系的转动惯量 质点系的转动惯量 质量分布与转轴的位置。 单个质点的转动惯量 质量连续分布的刚体的转动惯量 均为到转动轴的垂直距离 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-3 刚体的转动定律 刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。 刚体定轴转动的转动定律： §2-6 刚体的定轴转动 2-6-3 刚体的转动定律 刚体定轴转动： Example: m2 m1 R M R Example: m2 m1 R M R Example: l A Example: l A Example: l A §2-6 刚体的定轴转动 2-6-4 定轴转动的动能定理 刚体的转动动能 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-4 定轴转动的动能定理 力矩的功 ?i d? O ?i Z P0 P §2-6 刚体的定轴转动 2-6-4 定轴转动的动能定理 定轴转动的动能定理 合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量 Example: l A Example: l A §2-6 刚体的定轴转动 2-6-5 刚体组对轴的角动量定理及其守恒定律 定轴转动刚体的角动量的增量等于合外力矩的冲量矩。 冲量矩 §2-6 刚体的定轴转动 2-6-5 刚体组对轴的角动量定理及其守恒定律 外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的角动量守恒。 对轴的角动量守恒定律： §2-6 刚体的定轴转动 2-6- 5 刚体组对轴的角动量定理及其守恒定律 角动量守恒定律的两种情况： 1、转动惯量保持不变的刚体 例： 2、转动惯量可变的物体 例： 圆锥摆 子弹击入杆 子弹击入沙袋 细绳质量不计 Discussion 分析系统守恒性质 圆锥摆 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒 . 角动量守恒? 动量不守恒? 以子弹和沙袋为系统 水平动量守恒； 角动量守恒； 机械能不守恒 . 圆锥摆系统 动量不守恒； 角动量守恒? 机械能守恒 . 子弹击入沙袋 细绳质量不计 Discussion Example: 如图，长为l，质量为M的均匀细棒可饶过O点的转轴在竖直面内自由转动。一质量为m的质点以初速v0沿水平方向运动，与静止在竖直位置的细棒的末端发生完全非弹性碰撞，碰撞后两者一起上摆。求 （1）碰撞后瞬间两者一起上