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物理口试
1.为什么玻璃可以透光,而煤炭就不行
2.微正则分布,正则分布与巨正则分布的特征函数分别是什么
(对于能量和粒子数固定的孤立系统,采用微正则系综(NVE);
对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统,采用正则系综(NVT);
对于可以和大热源交换能量和粒子的系统,采用巨正则系综(MVT))3. 请简单描述下经典的平方反比有心力场中粒子的运动轨迹
(椭圆E0,抛物线E=0,双曲线E0)
1.如何测量一个高能粒子的速度2.介绍今年的诺贝尔奖3.麦克斯韦方程组(协变形式)4.你现在在做什么课题?
我就记得当年被电话面试过一个Stark效应,好像还没答出来= =
1. 一个小球在重力中下落,然后在地板上弹性反弹,如此往复。请用量子力学的观点描述此系统,并估算基态的能量。(只写出Schrodinger 方程不会估算本征态能量者,此题目不通过。)2. 一个电子在地球的引力中加速下落,请问,a. 地面上的静止观测者能不能观察到加速电子的辐射? b. 在电子自由落体参照系中有没有辐射? c. 你对a.b 的回答是否矛盾?3. 匀强磁场中有一个中子(电荷=0!),由于中子的磁矩,此系统有两个能级。假设中子一开始处于高能态,请估计此高能态自发辐射的半衰期。4. 宇宙射线中的μ子是怎么来的?为什么正负μ子的半衰期是一样的?为什么一个电中性的pi^0 介子不能衰变成一对正负μ子?
请在黑板上当着面试老师的面写, 不用计算出最后结果,只要写出正确的方法就可以了。
势能 V(x)=mgx边界条件 phi(x)=0 for x0解薛定谔方程。我记得本征函数大概是airy函数。基态能估计,这个我有点晕,似乎没法和氢原子一样找到驻波条件。
那个第一题我记得一个简单版本的是一个小球在水平方向上有动量px, 在长度为L的曹中运动, 碰到墙壁会反弹. 然後就是计算能量什么的. 相当于势垒之间的粒子运动. 估计小球下落也可以看待成两个势垒之间的抛物线运动..
第二题的第二问有点提示答案的意思3和4完全蒙了...
其实这些是美国大学 qualify 的面试题。:-)1. 第一题是一维量子力学,重力表示成一个线性势,地板就是一个无穷高的势垒好了。写出Schrodinger 方程,可以看出束缚态是存在的。这个方程的解析解是Airy 函数,当然一般面试的时候大家都不知道。所以,要估计能量本征态。首先要由量纲分析看出本征态的函数形式,然后要想一个近似计算本征态的方法,比如 WKB 近似之类的。2. 比较纠结,我也说不太清楚,好像还有人为这个问题专门写了paper.3 和 4 比较阴险,属于有陷阱的题目。
2. 不了解广相,但是如果完全不考虑它,那么答案是:a,能;b,没有;c,不矛盾,原因是电磁势的洛伦兹协变性。3.量纲分析:半衰期的倒数是质量量纲,现在有质量量纲的就是能级差DE,所以半衰期是能级差的倒数吗?也许我已经落到陷阱里了。4.宇宙线进入大气层,和大气层粒子发生相互作用,产生广延大气簇射,簇射包含许多不稳定粒子,这些粒子衰变之后产生mu子。pi0无法变成正负mu子,因为质量只有一百多个MeV,达不到正负mu子对产生的能量阈值。至于正反mu子的半衰期,这个,左手和右手的mu子的半衰期就应该不同吧,这个问题不知道该怎么回答。
1WKB的话...相空间里包围面积~h的经典轨道.2地面上的静止观测者不是惯性系, ...3好像是在考golden rule...4第一问阴险...
第一题看两眼就知道了嘛,墙那边类似无穷势垒,另一边类似弹簧振子,这个肯定都学过啊。变个形式嘛。
3不是ΔEΔt不确定关系吗?
其实4的第2最阴险。正反mu是电荷共轭态,所以很多人第一反应是电荷共轭不变性,但是实际上弱作用不是电荷共轭不变。正确答案应该是CP不变性。
2. 我也不清楚答案是什么,感觉上是 a 有辐射 b 此问题本身不存在,辐射电磁场对电子有一个backreaction, 所以电子不可能严格自由下落 c 不矛盾。3. 您已落入陷阱。一般的想法是,两能级之间有能量差DE, 此衰变过程是量子过程,hbar 的量纲是能量*时间。所以半衰期是hbar/DE. 但其实两能级间有能量差,并不一定有量子跃迁,比如两个势阱被一个无穷高的势垒分割就没有量子跃迁。量子跃迁的速度和两能级的interaction 有关。此题的正确做法的是考虑二次量子化的辐射电磁场(不是原来的匀强磁场),然后写出相互作用项,最后用Fermi‘s golden rule 的微扰公式,算出半衰期。4.宇宙线进入大气层,和大气层粒子发生相互作用,产生广延大气簇射,簇射包含许多不稳定粒子,这些粒子衰变之后产生mu子。 很正确。一般的回答是,宇宙的强辐射源,中子星/活动类星体/星系
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