高三数学-必修讲义-棱柱、棱锥、棱台的结构特征(2017届).ppt

棱柱、棱锥和棱台的结构特征 请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点? 合作探究: 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体? 例题讲解: 课堂小结: 1.棱柱,棱锥和棱台的概念.以及它们的特征. 2.初步掌握三个简单几何体的画法. 常识： 棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。 在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，明矾，石膏等晶体都呈多面体形状。 2.右图中 的几何体是不是棱台? 为什么? 3. 多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 课堂作业: 分别画一个三棱柱和四棱台. * * (1) (2) (3) (4) 本节所说的多边形包括它的内部.将一个图形上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离就是平移. 图(1) 和 (3) 中的几何体分别由平行四边形和 五边形沿某一方向平移得来的. (1) 平 移 (3) 平 移 实 验 思考: ( 2 ) , ( 4 ) 中的几何体分别由怎么样的平面图形, 按什么样的方向平移而得的? 答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的. 结论: 一般地,由一个平面 多边形沿某一个方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱. 平移起止位置的两个 面叫做棱柱的底面. 多边形的边平移形成的面叫做 棱柱的侧面 底 面 侧 面 两侧面的公共边 叫做 : 侧棱 A` B C B` C` A A C B F` E` D` C` B` A` E F D 结论： 　　 底面为三角形，四边形，五边形‥‥‥的棱柱 分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱‥‥‥　　 例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分 别记作：棱柱ABC－A′B′C′ 棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F 　　通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？ 想一想？ 答案：两个底面是全等的多边形，且对应 的边互相平行，侧面都是平行四边形． 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 　　观察下列的几何体有什么共同的特点？ 与前面的图形比较前后发生了什么变化？ (1) (2) (3) (4) 合作探究: 通过观察几个图形,发现它们都是 几个棱柱的一个底面缩为一个点了. 结 论: 当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥. 实 验 棱锥的几个相关定义: 底面 侧面 面的公共边 侧棱:相邻侧 顶点:由棱柱的一个 底面收缩而成. S A B C D 棱锥的记法: 棱锥S-ABCD 等 想一想？ 　　 通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？ 底面是多边形,侧面是有一个 公共顶点的三角形. 实 验 棱锥 棱台 说明: 棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 上底面 下底面 侧面 侧 棱 想一想？ 学习了这么多的几何 体了 , 你能根据要求画出 它们吗?怎样来画? 例1: 请你对几何体的认识,画一个四棱柱 和一个三棱台. 画图思路:画四棱柱可分三个步骤: 第一步,画上底面-----画一个四边形 第二步,画侧棱------从四边形的每一个顶点画 平行且相等的线段. 第三步,画出地面------顺次连接线段的端点。 画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取 一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画 出与底面的对应边平行的线段，将多余的 线段擦去。 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 课堂练习： 1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形, 这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？ 4.分别画一个三棱锥和一个 四棱台. *