官埠中学八年级数学月考试卷.doc

2016~2017学年度下学期八年级月考 数 学 试 卷 一、选择题（共小题，每小题3分，共分） ．．．．． 2．．．．．．．．．．．．．．．∠．甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40，甲客轮用15到达点，乙用20到达点．若、两点的直线距离为1000，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） ．北偏西30° ．南偏西60° ．南偏东60° ．南偏西30°．如图，是一扇高为2，宽为1.5的门框，师傅有3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长3，宽2.7；② 号木板长2.8，宽2.8；③ 号木板长4，宽2.4．可以从这扇门通过的木板是（　　） A．② ．③ ．②③ ．不能通过 ．．．．．．．．．． 二、填空题（本大题共个小题，每小题3分，共分） ＝＝＝若是整数，则正整数n的最小值＝ 第12题 第13题 第14题 13、将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm、高8 cm的圆柱形水杯中．15、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为? ??? 第15题 第16题 16、如图，□ABCD的对角线AC、BDS□ABCD=AB . AC；③OB=AB；④OE=.上述命题成立的是 三、解答题（共题，共72分） ． （本题9分）如图，直 角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中， A点坐标为(2，3) (1) AC的长为_________ (2) 求证：AC⊥BC (3) 若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标_______ （本题8分）观察下列各式，，……， 根据以上规律， 请写出一个符合上述规律的式子： 请你用含n的式子将其中的规律表示出来并加以证明 22、（本题9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，斜边上的高为h (1) 求证： (2) 判断：三边分别为h、a＋b、c＋h的三角形是否为直角三角形？请说明理由 23.（本题11分）定义，如图点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N线段AB的勾股分割点. 点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3MN=5，求BN的长 在，AC=BC，点M，N在斜边上=45°，求证：点MN是线段AB的勾股分割点△CBN绕点C逆时针旋转90度试试，请根据陈老师的提示完成证明过程。 （3）如图，C是线段AB上的一定点，请在BC上画一点D,使C、D是线段AB的勾股分割点 （要求：完成尺规作图，保留作图痕迹，并在右侧分步写出作图步骤） 24、（本题12分）如图1，点A、B分别在轴负半轴和轴正半轴上，点C（2，-2），CA、CBD、E，CA⊥ABCA=AB．B的坐标； （2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE； （3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点． 图3 图2 图1 1