导与练普通班2017届高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构三视图和直观图课件理.ppt

反思归纳 用斜二测画法画直观图的技巧 在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x′轴或y′轴平行,原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线,原图中的曲线段可以通过取一些关键点,作出在直观图中的相应点后,用平滑的曲线连接而画出. 备选例题 易混易错辨析 用心练就一双慧眼 忽略三视图中的虚实线而致误 【典例】 (2014高考湖北卷)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①②③④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) (A)①和② (B)③和① (C)④和③ (D)④和② 易错提醒: (1)此题在解答时,很容易根据已知正视图是个直角三角形而选择A,忽略了从前往后看,看不到棱AC,正视图中应该是虚线. (2)俯视图是个钝角三角形,不能凭借感觉去选C,以为俯视图是直角三角形而出现错误. 数学 数学 第八篇　立体几何与空间向量 (必修2、选修2-1) 六年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.高考在本篇一般命制2道小题、1道大题,分值占22分左右. 2.三视图、简单几何体的表面积与体积,点、线、面位置关系的判定主要以选择题、填空题的形式出现,空间向量和空间角主要以解答题的形式出现. 3.本篇重点考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势,转化与化归思想贯穿整个立体几何始终. 第1节　空间几何体的结构、三视图和直观图 知识链条完善 考点专项突破 易混易错辨析 知识链条完善 把散落的知识连起来 【教材导读】 1.平行投影和中心投影的区别和联系? 提示:中心投影与人们感官的视觉效果是一致的,它常用来进行绘画;平行投影中,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同. 提示:不是,其余各面中相邻两面的公共边不一定都平行,如图几何体就不是棱柱. 3.几何体三视图中的实线与虚线如何区分? 提示:看得见的轮廓线和棱为实线,看不见的为虚线. 4.怎样画物体的三视图和直观图? 提示:三视图是利用物体的三个正投影来表示空间几何体的方法,利用平行投影画三视图;利用斜二测画法画几何体的直观图. 知识梳理 1.多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面互相 ,其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都 . 棱锥 有一个面是 ,而其余各面都是有一个 的三角形 棱台 棱锥被平行于 的平面所截, 和底面之间的部分叫做棱台 平行 平行且相等 多边形 公共顶点 底面 截面 2.旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 所在的直线 圆锥 直角三角形 所在的直线 圆台 直角梯形 所在的直线 球 半圆 所在的直线 矩形一边 一直角边 直角腰 直径 3.空间几何体的三视图 (1)三视图的形成与名称 ①形成:空间几何体的三视图是用平行投影得到的,在这种投影之下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的 和 是完全相同的; ②名称:三视图包括 、 、 . (2)三视图的画法 ①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成 ; ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 方、 方、 方观察几何体画出的轮廓线. 形状 大小 正视图 侧视图 俯视图 虚线 正前 左前 正上 4.空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图常用 画法来画,基本步骤是 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′ = ,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度 ,平行于y轴的线段,长度变为 . (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度 . 斜二测 45°(或135°) 原来的一半 不变 保持不变 【重要结论】 1.几何体的三视图中,正视图和侧视图的高相等,正视图和俯视图的长相等,侧视图与俯视图的宽相等,简记为正侧等高,正俯等长,侧俯等宽. 夯基