高中数学1.1《算法的含义》课件苏教版必修.ppt

* 数学：１．１《算法的含义》课件PPT（苏教版必修3） 请看小品“钟点工”片段。 要把大象装冰箱，分几步？ 问： 答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门 2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第二步：一个小孩划船回来； 第三步：一个大人划船渡过河去； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同船渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去； 第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。 渡河方案 第八步：对岸的小孩划船回来； 3、猜商品价格: 第一步 报6000; 第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000; 第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果. 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？ 广义地说： 完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。 1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等。 算法的实例： 数学史介绍 20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了 人的思维智能； 没有软件的支持，超级计算机 只是一堆废铁而已； 软件的核心就是算法 ！ 算法的研究和应用正是本课程的主题 ！ 现代科学研究的三大支柱 理论研究 科学实验 科学计算 研究算法 21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在” 21世纪信息社会对科技人才的要求： --会用“数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算 狭义算法 计算机能实现的算法------对一类问题的机械的、统一的求解方法。 如: 解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等 建构数学 练习1． (1)下面叙述能称为算法的是 　　　; ①广播操的广播操图解； ②歌曲的歌谱； ③彩电说明书； ④看日出； ⑤做米饭需要先刷锅，然后淘米添水， 最后加热这些步骤 。 小结： 对一类问题的机械的、统一的求解 方法称为算法． ① ② ③ ⑤ (2)下列关于算法的说法正确的是(　) A．某算法可以无止境地运算下去； B．一个问题的算法步骤是可逆的；　 C．完成一件事的算法有且只有一种；　 D．设计算法要本着简便可操作原则． D 例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。 算法1： S1：计算1+2得到3； S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15； 算法2: S1：取n=5； S3：输出运算结果。 S2：计算 算法3：用循环方法求和 第一步 使p=1; 第三步 将p+i的值赋给p; 第五步 如果i 5,则输出p,否则转第三步. 思考: 能用算法3求 1+3+5+…+99 吗？ 第四步 使i的值增加1; 第二步 使i=2; 即p←p+i; 即i←i+1; 例2 给出求解方程组 的一个算法； 解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是: ① ② 第二步:方程②减去m乘以方程 ①,消去方程②中 x项,得到 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方 程①中x系数,得到乘数 第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解. 例3．任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。 第二步:计算△=b2-4ac; 第一步:输入a,b,c; 并输出结果; 第三步:若△≥0,则计算 否则输出“方程无实根”。 *