高中数学2-3变量间的相关关系课件2新人教A版必修.ppt

[答案]　C 第二章 由图可见，具有线性相关关系． (1)利用公式： 来计算回归系数．有时为了方便常列表，对应列出xiyi、x，以利于求和．(2)获得线性回归方程后，取x＝10，即得所求． 2．3　变量间的相关关系 对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断(　　) [解析]　(1)列表： i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 x 4 9 16 25 36 ＝4，＝5，＝90，iyi＝112.3 第二章 A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 于是＝＝＝1.23； ＝－b＝5－1.23×4＝0.08. (2)线性回归直线方程是＝1.23x＋0.08，当x＝10(年)时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元． 2．3.1　变量之间的相关关系 2．3.2　两个变量的线性相关 [解析]　图(1)中的数据y随着x的增大而减小，因此变量x与变量y负相关；图(2)中的数据随着u的增大，v也增大，因此u与v正相关. 规律总结：求回归直线方程应给出线性回归系数公式，在求解时为了使计算更准确可以先制表，这样使计算过程更具条理性． 命题方向1 识、画散点图判断变量间是否具有相关关系命题方向 回归直线方程[例1]　(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？ [例2]　随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的数据资料： 某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系. x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下. 年龄(岁) 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 78 87 98 108 115 120 画出散点图，并判断它们是否有相关关系． 使用年限x 2 3 4 5 6 总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料，知y对x呈线性相关关系．试求： (1)线性回归方程＝x＋的回归系数、； (2)估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？ 根据上表提供的数据得到回归方程＝x＋中的＝6.5，预测销售额为115万元时约需________万元广告费． [解析]　(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形． (2)散点图是分析变量相关关系的重要工具．作出散点图如图： [分析]　第一步，列表xi，yi，xiyi； 第二步，计算，，，，iyi； 第三步，代入公式计算b，a的值； 第四步，写出回归直线方程． [解析]　＝＝5， ＝＝50. 回归方程过样本中心(5,50)，代入＝6.5x＋得＝17.5， ＝6.5x＋17.5，当＝115时，x＝15.