高中数学3-1-2概率的基本性质课件新人教A版必修.ppt

3.1.2 概率的基本性质 高中数学必修3第三章《概率》 创设情境 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，类比集合的关系与运算，事件之间存在怎样的关系与运算呢？ 1. 事件的关系与运算 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下 事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝， C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝， C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝， D1＝｛出现的点数不大于1｝， D2＝｛出现的点数大于4｝， D3＝｛出现的点数小于6｝， E＝｛出现的点数小于7｝， F＝｛出现的点数大于6｝， G＝｛出现的点数为偶数｝， H＝｛出现的点数为奇数｝。 如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？ （1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记作 B A ( 或A B ). ②任何事件都包含不可能事件. ①不可能事件用Ф表示； 注意： A B 分析事件C1＝｛出现1点｝ 与事件D1＝｛出现的点数不大于1｝，之间的包含关系，按集合观点这两 个事件之间的关系应怎样描述？ (2)一般地，如果事件A发生，则事件B一定发生，反之也成立，这时称这两个事件相等， 记作:A＝B . 若B A，且A B，则称事件A与事件B相等，记作A=B. 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝ C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝， C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝， D1＝｛出现的点数不大于1｝， D2＝｛出现的点数大于4｝， D3＝｛出现的点数小于6｝， E＝｛出现的点数小于7｝， F＝｛出现的点数大于6｝， G＝｛出现的点数为偶数｝， H＝｛出现的点数为奇数｝，等等. 如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ (3)当且仅当事件A发生或事件B发生时,事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 C=A∪B(或A+B). 探究新知 A∪B A B 探究新知 (4)当且仅当事件A发生且事件B发生时,事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B(或AB). A∩B A B 探究新知 (5)若A∩B为不可能事件（A∩B＝Ф）此时，称事件A与事件B互斥. 在一次试验中，事件A与事件B不能同时发生. 含义： A B 探究新知 （6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件. 若事件A与事件B不能同时发生，且事件A与事件B必有一个发生. 含义： A B 运用新知 1.事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？ 集合A与集合B互为补集. 2.给定下列命题，判断对错。 （1）互斥事件一定对立； （2）对立事件一定互斥； 3.一个射手进行一次射击，试判定下列 事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ （1）事件A：命中环数大于7； （2）事件B：命中环数为10环； （3）事件C：命中环数小于6； （4）事件D：命中环数为6、 7、8、9、10. 事件C与事件D互斥且对立. 事件A与事件C互斥， 事件B与事件C互斥 2.概率的几个基本性质 （1）概率P(A)的取值范围 ②不可能事件C一定不发生, 则P(C)=0 ①必然事件B一定发生, 则 P(B)=1 ③随机事件A发生的概率为0＜P(A)＜1 （2）概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B). 特别地，若事件A与事件B互为 对立事件，则P(A)＋P(B)＝1. 运用新知 4.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) 至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 D 5.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.必然事件 D.不可能事件 B 运用新知 P（C）=P（A∪B）= P（A）＋P（B）=0.5， P（D）=1- P（C）=0.5. 6.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是　，取到方片（事件B）的概率是　，问： （l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （