高中数学2.2.2(一)用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)课件新人教A版必修.ppt

2.2.2(一) 本课时栏目开关 填一填·知识要点、记下疑难点 最多 中间 中间 平均数 本课时栏目开关 填一填·知识要点、记下疑难点 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 A 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 成绩(单位:m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 职业 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 2.2.2(一) 由题意知0，∴nm. 解　在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是＝(1.50×2＋1.60×3＋…＋1.90×1)＝≈1.69(m)问题1　众数是如何定义的？有什么特点？举例加以说明． 答　中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． 中位数是1 500元，众数是1 500元． 问题3　平均数是如何定义的？ 甲学生成绩的平均分为 问题4　从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？ 小结　如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许多较小的极端值．在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策． (2)中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点； 2.2.2　用样本的数字特征估计总体的数字特征(一) 【学习目标】 1．能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并做出合理的解释；2.会求样本的众数、中位数、平均数，并能从频率分布直方图中，求得众数、中位数、平均数． 【学法指导】 通过对实际问题有关数据的众数、中位数、平均数的统计，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法通过解决一些简单的实际问题认识统计的作用能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为： 1．一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，如果两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数． 2．一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，那么，最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数． ＝(x1＋x2＋…＋xn) (3)在这个问题中，中位数和众数都能反映出这个公司员工的工资水平，因为公司少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平． 500＋＝537， (3)由于平均数与每一个样本的数据有关所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变这是众数、中位数都不具有的性质也正因如此与众数、中位数比较起来平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息但平均数受数据中的极端值的影响较大使平均数在估计时可靠性降低 小结　根据样本频率分布直方图，可以分别估计总体的众数、中位数和平均数． (1)众数：最高矩形下端中点的横坐标； (2)中位数：直方图面积平分线与横