高中数学《2-3函数的单调性》课件新人教A版必修.ppt

那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，I称为f(x)的单调 减 区间. O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 由此得出单调增函数和单调减函数的定义. x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为A,区间I A. 如果对于属于定义域A内某个区间I上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间. 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有 f (x1 ) f(x2 )， 单调区间 （2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质; （1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。 在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 判断1：函数 f (x)= x2 在 是单调增函数； x y o （2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质; （1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。 在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2) f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数； （3） x 1, x 2 取值的任意性 y x O 1 2 f(1) f(2) * * * 根据定义我们就可以作出任意两向量的和。 注意：1°三角形法则对于两个向量共线时也适用； 数与形,本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离 —— 华罗庚 引例1：图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是关于时间 t 的函数，记为θ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？ 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x1 f(x1) x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x1 f(x1) x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x1 f(x1) x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x1 f(x1) x y y = x O 1 1 · · 引例2：画出下列函数的图象 （1）y = x 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 y随x的增大而减小； x1 f(x1) （-∞, +∞ ） （2）y = x2 引例2：画出下列函数的图象 O x y y = x2 （2）y = x2 引例2：画出下列函数的图象 1 · 1 · O x y y = x2 （2）y = x2 引例2：画出下列函数的图象 1 · 1 · 此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小。 O x y