高中数学3-1-3概率的基本性质课件新人教A版必修.ppt

3.1.3 概率的基本性质 1.掌握事件的关系、运算与概率的性质；(重点) 2.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.(难点) 集合知识回顾： 1.集合之间的包含关系： B A 2.集合之间的运算： B A （1）交集： A∩B （2）并集： A ∪ B （3）补集： B A A∩B A A∪B 比如掷一个骰子，可以按如下定义事件，例如： 事件A：出现1点 事件B：出现2点 事件C：出现3点 事件D：出现的点数小于或等于3 思考：事件D与事件A,B,C什么关系？ 这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合. 因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算. 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1={ 出现 1 点 }； C2={出现 2 点}； C3={ 出现 3 点 }； C4={ 出现 4 点 }； C5={出现 5 点}； C6={ 出现 6 点 }； D1={ 出现的点数不大于 1 }；D2={ 出现的点数大于3 }； D3={ 出现的点数小于 5 }； E={ 出现的点数小于 7 }; F={ 出现的点数大于 6 }; G={ 出现的点数为偶数 }; H={ 出现的点数为奇数 };…… 事件的关系与运算 你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗? 你能类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间的关系与运算吗？ 思考1 事件C1={出现1点}与事件H={出现的点数为奇数}有什么关系？ 　　事件C1发生，则事件H也一定会发生，这时我们说事件H包含事件C1,记作H C1 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事 件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含 于事件B）,记作 与集合类比，如图： 注:(1)不可能事件记作 (2)任何事件都包含不可能事件. B A 例1 若90分以下记为优，某一学生数学测验成绩 记A=95分～100分， B=优， 说出A、B之间的关系. 思考2 事件C1={ 出现 1 点 },与事件D1={ 出现的点数不大于1}有什么关系？ 　　如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对,这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1. 若事件A发生必有事件B发生；反之事件B发生必有事 件A发生，即若B A，且A B，那么称事件A与事件B 相等，记为 A = B. A B 思考3 事件Ｋ={出现1点或5点},事件C1={出现1点}与事件C5={出现5点}有什么关系？ 若事件C1或C5发生，则事件K发生，反过来，也正确.这时我们称事件K为事件C1与事件C5的并事件（或和事件），记作K=C1∪C5. A 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件 B的并事件（或和事件）,记为 B 如图： 例2 抽查一批零件, 记事件A =“都是合格品”， B =“恰有一件不合格品”, C =“至多有一件不合格品”. 说出事件A、B、C之间的关系. 思考4 事件D2={ 出现的点数大于3 } , 事件D3={ 出现的点数小于5 } 与事件C4={ 出现 4 点 }有什么关系？ 当事件D2发生且事件D3也发生时，事件C4发生. 这时我们称事件C4为事件D2与事件D3的交事件（或积事件），记作C4=D2∩D3（或D2D3）. B 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则 称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作 A 如图： 例3 某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0以上.记事件 A =“左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系. 思考5 事件I={ 出现的点数大于5 }与 事件D3={ 出现的点数小于5 } 有什么关系？ 事件I和事件D3不会同时发生. 事件的互斥 若A∩B为不可能事件（ ），那么称事件A与 事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不 会同时发生. A B 如图： 思考6 事件G ={出现的点数为偶数}与 事件H ={出现的点数为奇数}有什么关系？ G∩H= ,G∪H=必然事件，即事件G,H中必有一个发生. 互为对立事件. 对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事