高中数学人教A版选修1-1练习课件：1.1.3四种命题的相互关系.ppt

1.1　命题及其关系 第一章　 常用罗辑用语 课时作业3 四种命题的相互关系 1 2 课堂对点训练 课后提升训练 [目标导航] 1．认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系． 2．会利用命题的等价性解决问题． 课堂对点训练 1.一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中(　　) A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．上述判断都不正确 解析：原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同，因此真命题个数可能为0个，2个，4个． 答案：B 知识点一 四种命题的真假关系 2．[2014·福建福州期末]命题“若x＝3，则x2－9x＋18＝0”，那么它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数有(　　) A．0个　 B．1个 C．2个　 D．3个 解析：∵x2－9x＋18＝0，∴(x－3)(x－6)＝0. ∴x＝3或x＝6. ∴逆命题为假，从而否命题为假．又原命题为真，则逆否命题为真． 答案：C 3．命题“若a－3，则a－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　) A．1　 B．2 C．3　 D．4 解析：命题“若a－3，则a－6”的逆命题为“若a－6，则a－3”为假命题，则它的否命题“若a≤ －3，则a≤－6”也必为假命题；它的逆否命题“若a≤ －6，则a≤－3”为真命题．故真命题的个数为2. 答案：B 4．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则不等式ax2＋bx＋c0的解集不是?”的逆命题、否命题、逆否命题中，对于真假性的判断正确的是(　　) A．都真　 B．都假 C．否命题真　 D．逆否命题真 解析：原命题是真命题，所以逆否命题一定也为真命题． 答案：D 5.证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a、b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0. 证明：原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若a＋b0， 则f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b)．” 知识点二 等价命题的应用 ∵当a＋b0时，a－b，b－a， 又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数， ∴f(a)f(－b)，f(b)f(－a)． ∴f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b)， 即逆否命题为真命题． ∴原命题为真命题． 温馨提示：请点击按扭进入WORD文档作业 课后提升训练