高中数学第1部分第一章§6～§7统计活动结婚年龄的变化相关性配套课件北师大版必修.ppt

返回 * 知识点二 第一章 统计 §6 ～ §7 统计活动： 结婚年龄 的变化 相关性 知识点一 理解教材新知 应用创新演练 考点一 把握热点考向 考点二 考点三 (1)确定 ； (2)收集 ； (3)整理 ； (4)分析 ； (5)作出推断. 调查对象 数据 数据 数据 人们常说：“名师出高徒”，的确，我们看到很多优秀的老师，他们的学生也非常优秀，很多技艺精湛的师傅，他们的弟子也技艺精湛．但是，名师一定出高徒吗？我们也看到，有些名师的弟子并不高明，甚至比较平庸． 问题：名师和高徒之间有必然的关系吗？它们之间具备什么样的关系？ 提示：名师和高徒之间没有必然的关系，它们之间的关系是相关关系． 1．散点图 在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将变量所对应的点描出来，这些 就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图． 点 2．相关关系 从散点图上看，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的 来近似，这样的近似过程称为曲线拟合．若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在 附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去在某条 (不是直线)附近波动，则称此相关为非线性相关．如果所有点在散点图中没有显示 ，则称变量间是不相关的． 曲线 一条直线 曲线 任何关系 相关性与函数关系的异同点： 　　 关系 异同点　　 函数关系 相关性 相同点 两者均是指两个变量之间的关系 不同点 是一种非确定的关系 是一种确定的关系 是两个变量之间的 关系 ①一个为变量， 另一个为随机变量；②两个都是随机变量 　　 关系 异同点　　 函数关系 相关性 是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系 是一种理想关系模型 是更为一般的情况 [例1]　在下列各个量与量的关系中： ①正方体的表面积与棱长之间的关系； ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④家庭的收入与支出之间的关系； ⑤某户家庭用电量与水费之间的关系． 其中是相关关系的为 (　　) A．①②　　　　　　　　 B．③⑤ C．④⑤ D．②③④ [思路点拨]　解答本题可先明确相关关系的概念与函数关系之间的区别，再作出判断． [精解详析]　①正方体的表面积与棱长之间的关系是确定的函数关系；⑤某户家庭用电量与水费之间无任何关系．②③④中，都是非确定的关系，但自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性． [答案]　D [一点通]　利用变量间相关关系的概念判断时，一般是看当一个变量的值一定时，另一个变量是否带有确定性，两个变量之间的关系具有确定关系——函数关系；两个变量之间的关系具有随机性，不确定性——相关关系． 1．下列变量之间的关系不是相关关系的是 (　　) A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．某种农作物的亩产量与施肥量 D．父母身高和子女身高的关系 解析：B、C、D均为相关关系，A为函数关系． 答案：A 2．下列两个变量间的关系，是相关关系的是 (　　) A．任意实数和它的平方 B．圆半径和圆的面积 C．正三角形的边长和面积 D．天空中的云量和下雨 解析：很明显A、B、C三项都是函数关系；根据生活经验，天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，虽然有云彩不一定下雨，但是如果没有云彩一定不下雨，这说明它们之间是相关关系． 答案：D [例2]　某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如表对应数据： x 10 15 17 20 25 28 32 y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3 (1)画出散点图； (2)判断y与x是否具有线性相关关系． [思路点拨]　涉及两个变量：利润与销售总额，以销售总额为自变量，考察利润的变化趋势，从而做出判断． [精解详析]　(1)散点图如下， (2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系． [一点通]　判