高中数学第1部分第一章§2-2.2-分层抽样与系统抽样配套课件北师大版必修.ppt

返回 2．2　分层抽样与系统抽样 知识点二 第一章 统计 §2抽样方法 知识点一 理解教材新知 应用创新演练 考点一 把握热点考向 考点二 考点三 2.2 分层抽样与系统抽样 某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人．为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本． 问题1：如果按简单随机抽样的方法抽取，抽取的样本是否具有代表性？ 提示：由于各人群的人数相差较大，如果采用简单随机抽样的方法，可能抽到的结果不具备代表性． 问题2：为保证样本的代表性，若按各年龄段人数占总人数的比例抽取，那么应分别抽取老年教师、中年教师、青年教师各多少？ 提示：4,13,19. 将总体按其 分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例 一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样. 属性特征 随机抽取 每年一度的有奖明信片，分为很多组，其中获奖号码都是在公证部门的监督下确定的，比如三等奖的号码后两位数字 是39. 问题：你认为这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？ 提示：根据数字的排列顺序知，是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的． 系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按 (称为抽样距)抽取其他样本． 系统抽样又叫 或 ． 相同的间隔 等距抽样 机械抽样 1．分层抽样的步骤： (1)将总体按一定标准进行分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层的个体数占总体的比例确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)． (3)在第一段用简单随机抽样法确定一个个体编号m(m≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本：通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号(m＋k)，再加k得到第3个个体编号(m＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． [例1]　某政府机关现有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施过程． [思路点拨]　各部门之间有差别，是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样，是灵活自主的．可用系统抽样，也可用简单随机抽样． (4)因副处以上干部与工人人数较少，他们分别按1～10编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数法抽取14人． [一点通]　(1)如果总体中的个体有差异时，就用分层抽样抽取样本，用分层抽样抽取样本时，要把性质、结构相同的个体，组成一层． 1．(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年 级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名， 则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6　　　　　　　　　　　 B．8 C．10 D．12 答案： B 2．(2012·岳阳高一检测)2011年某高校有2 400名毕业生参加 国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生有1 000人，研究生有1 200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为n的样本，已知从专科生中抽取的人数为10，则n等于 (　　) A．100　　　　　　　　　 B．200 C．120 D．240 答案：C 3．2010年11月腾讯公司和360公司发生争端，影响了用户 同时使用腾讯QQ和360杀毒软件，一个网站调查了网民对他们争端的看法，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50 000份，其中持各种态度的人数统计在下表中： 以后不再使用 这两个软件 对双方都厌恶，但继续使用 抱怨其中一方 无所谓 10 700 12 500 15 800 11 000 为了了解网民具体的想法和意见，此网站打算从中选出500份，为使样本更具代表性，每类中应抽选出多少份？ [例2]　从某厂生产的802辆轿车中