小学四年级思维训练-----鸡兔同笼问题.doc

小学四年级思维训练 鸡兔同笼问题 姓名 【知识概述】 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只? 这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”和“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。 【例题精学】 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 【同步精练】 1. 鹤龟同池，共有100个头，320只脚，鹤龟各多少只? 2.停车场上停着三轮车和小汽车共30辆，数数共80个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？ 3.现有2分和5分硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少枚？ 某次的数学竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？ 【同步精练】 实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？ 搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3元，但打破一只要赔5元。运完后共得运费260元，搬运中打破了几只玻璃瓶？ 现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 【同步精练】 1.现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个？ 2.现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个? “和尚分馒头”题，记载于我国明代《算法统宗》。现代文译文：100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？ 【同步精练】 一个大人一餐吃2个面包,两个孩子一餐吃1个面包,现有大人和孩子共99人,一顿刚好吃99个面包。问大人和小孩个几人？ 例5.农场工人上山植树造林，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：张宁植树这些天共有几个雨天？ 【同步精练】 小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它们用8天的时间共组装了112件玩具。小猴工作了多少天? 例6.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)。求蜻蜓有多少只？ 【同步精练】 希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只。它们共有74条腿，10对翅膀，该标本室里有多少只蜘蛛？ 例7.食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元。那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 【同步精练】 2008年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元。其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元的有多少人？捐20元的有多少人 ？ 例8.鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只？ 【同步精练】 鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？ 【精练1】（第十二届小学“祖冲之之杯”数学竞赛试题）面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张。 （20） 【精练2】（第四届小学“希望杯”全国数学大赛试题）《希望月报》编辑部组织了一次“迎奥运，爱我中华”知识抢答竞赛，比赛规定：每位参赛选手起点都为100分，之后每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分。小音抢答了12道题，最后得分148分，请问小音答对了多少题？ （8） 【精练3】（2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）某玩具店新购进飞机和汽车模型30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型车共有110个轮子，那么新购进的飞机模型有多少辆？（10）1、?大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽