(09级用的)重庆大学理论力学课件03a.ppt

静力学 第三章 平面任意力系 §3-4 平面简单桁架的内力计算 工程中，屋架、桥架、电视塔、起重机、输电线塔等结构物常用桁架结构。 静力学 第三章 平面任意力系 静力学 第三章 平面任意力系 静力学 第三章 平面任意力系 海洋石油钻井平台 静力学 第三章 平面任意力系 桥 梁 房屋建筑 通 讯 国 防 机 械 静力学 第三章 平面任意力系 静力学 第三章 平面任意力系 桁架是由一些杆件彼此在两端用铰链连接几何形状不变的结构。桁架中杆件铰链接头称为节点。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。 桁架的优点是：每根杆件只承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，节省材料，减轻结构的自重。 为简化桁架的计算，工程实际中采用以下几个假设： （1）桁架中各杆件都是直杆； （2）杆件用光滑铰链连接或可以简化为铰链连接； （3）所受外力都作用在桁架平面内，而且都作用在节点上； （4）杆件自重不计，或平均分配在杆件两端的节点上。 据此假设，桁架中每根杆件都可以视为二力杆 节点 工程上把几根直杆连接的地方称为节点 静力学 第三章 平面任意力系 榫(sun)接 木桁架节点 静力学 第三章 平面任意力系 钢桁架节点 铆接 焊接 静力学 第三章 平面任意力系 钢筋混凝土桁架节点 刚接 静力学 第三章 平面任意力系 各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 静力学 第三章 平面任意力系 各杆件都用光滑铰链相连接 静力学 第三章 平面任意力系 所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上 静力学 第三章 平面任意力系 静力学 第三章 平面任意力系 本节只研究平面静定桁架，如图所示。以基本三角形ABC为基础，每增加一个节点，需要增加两根轴线不平行的杆件，依次类推所构成的桁架称为平面简单桁架。如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。 节点 杆件 静力学 第三章 平面任意力系 静力学 第三章 平面任意力系 桁架的计算就是二力杆内力的计算。如果桁架是平衡的，则假想地截取桁架的一部分为分离体也是平衡的。若分离体只包含一个节点，称为节点法，为平面汇交力系的平衡；若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为平面任意力系的平衡。 应注意：（1）首先判断桁架是否静定；（2）除了悬臂桁架外一般要先求支座反力；（3）所有杆件的内力先设为拉力，计算结果为负，说明该杆为压力；（4）用节点法时，节点上的未知力一般不能多于两个，用截面法时，节点上的总未知力一般不能多于三个，否则不能全部解出。（5）若只要求桁架中某几个杆件的内力时，可以适当地选取一截面截取某一部分为分离体，选择适当的力矩方程，可较快地求得某些杆的内力。 解： 节点法 先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程 静力学 第三章 平面任意力系 例题3-14 如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力FC=4 kN，水平力FE=2 kN。 a a a a FC A C D B E F FE 联立求解得 FAx= －2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN a a a a FC A B D C E F FE FAy FB FAx 取节点A，受力分析如图。由平衡方程 解得 FAx FAy A FAC FAF FFE FFA FFC F 解得 静力学 第三章 平面任意力系 例题3-14 取节点F，受力分析如图。由平衡方程 FCF FCA FC C FCD FCE 取节点C，受力分析如图。由平衡方程 解得 FDE FDC D FDB 解得 静力学 第三章 平面任意力系 例题3-14 取节点D，受力分析如图。由平衡方程 FB B FBD FBE 解得 取节点B，受力分析如图。由平衡方程 截面法 解： 静力学 第三章 平面任意力系 例题3-15 a a a a FC A C D B E F FE a a a a FC A B D C E F FE FAy FB FAx 先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程 联立求解得 FAx= －2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN 如图平面桁架，求FE，CE，CD杆内力。已知铅垂力FC = 4 kN，水平力FE = 2 kN。 由平衡方程 作一截面m-m将三杆截断，取左部分为分离体，受力分析如图。 联立求解得 FFE FCD a FC A C F FAy FAx D E FCE m a a a a FC A B D C E F FE FAy FB FAx m 静力学 第三章 平面任意力系 例题3-15 静力学 第三章 平面任意力系 值得注意的