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9 数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼（2） 新课导入 假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。 推进新课 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？ （1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚， 比实际多了10只脚。 （2）多出10只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡算成了兔。 （3）所以，鸡有5只，兔有3只。 8×4=32(只) 32－22=10(只) 10÷(4-2)=5(只) 8－5=3(只) 方法1 假设法 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？ 答:兔有3只,鸡有5只。 解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。 方法2 方程法 方法3 画图法 方法4 列表法 假设法 小结: 今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？ 足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数 1.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？ 2.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？ 鸡有23只，兔有22只 双人桌有76张，单人桌有44张 随堂演练 用画图的方法试一试。 … 先画20个圆圈表示20个头。 再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。 … 把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。 … 3.今有鸡兔同笼，上有20头，下有54足。问鸡有几只？兔有几只？ 想一想，议一议： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？ 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 “鸡兔同笼” 1、列表法； 2、画图法； 3、假设法； 4、方程法； ……… 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 * * * * *