高二数学北师大版选修1-2《相关系数》课件.ppt

第一章《统计案例》 §1 回归分析 1.2 相关系数 北师大版选修 1-2 石泉中学：张艳琴 两个变量的关系 不相关 相关关系 函数关系 线性相关 非线性相关 1、现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？ 知识回顾 给定n个样本点（x1,y1）,（x2,y2）,…（xn,yn），如果图像上面显示它们具有线性相关关系的话，就可以通过下面的公式计算出a,b的值，代入 y=a+bx 即可得线性回归方程。 2、回归方程 二、求回归直线方程的步骤： (2）a,b 的意义是：x 每增加1个单位， y相应地平均增加 b 个单位。 三、回归方程y=a+bx的理解 3）若b0则正相关;若b0则负相关。 1.设一个回归方程为y=3-1.2x，则变量x增加一个单位时( ) A.y平均减少1.2个单位 B.y平均增加1.2个单位 C.y平均减少3个单位 D.y平均减少3个单位 2.在一次实验中，测得（x,y）的四组值为(1，2)，(2，3)，(3，4) (4，5)，则y与x之间的回归直线方程为（ ） A.y=x+1 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=x-1 A A 当堂检测 问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？ 即建立的线性回归模型是否合理？ 创设情境 如何描述它们之间线性相关关系的强弱呢？ …（xn,yn），则变量间线性相关系数r的计算公式如下： 假设两个随机变量的取值分别是（x1,y1），（x2,y2）， 点拨精讲 相关系数的概念及其理解 （1） x O y （2） x O y 相关系数取值及其意义 -1.0 1.0 0 -0.5 0.5 完全负相关 无线性相关 完全正相关 负相关程度增加 r 正相关程度增加 若 ，则两变量不相关。 1.试计算课本P3例题中变量的线性相关系数r。 典例精讲 请总结：计算相关系数r的步骤。 4 x y 0 -2 6 2 4 1 -4 -6 5 3 2 x -5 -4 -3 0 3 4 5 y 0 3 4 5 4 3 0 2.计算下表中两变量的线性相关系数r： 经计算后得 r=0。 典例精讲