巧用“几何直观” 提升数学素养——从人教版五年级数学教材看“几何直观”教学1.doc

巧用“几何直观” 提升数学素养 ——从人教版五年级数学教材看“几何直观”教学 【内容摘要】 “几何直观”是2011版义务教育数学课程标准十大核心概念之一，在小学数学探索和解决问题中起着举足轻重的作用。运用“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。运用“几何直观”其本质就是让学生看图想事、说理、解决问题。几何直观主要体现两点：一是一眼能看出不同事物之间的；二是透过现象看本质。学生却是选择“10倍”，他们“想当然认为3.5变成35是扩大了10倍呀”。这里就有一个“扩大到原来的几倍”和“增加了几倍”的概念分析。如果真正让学生运用一定的方法去思考，或许正确率还要高出很多，但是我们的孩子就是没有运用方法去“画一画”，“想一想”。这里就存在“几何直观”实际运用的问题，学生运用“几何直观“方法解决数学问题的能力很差，越是到高年级，运用画图等方法来解决问题的能力就更加需要培养，课堂中我们的“几何直观”理念是否真正建立，灵活运用，是一个值得思考的问题。 在五年级教材中很多板块中渗透“几何直观”，关键在于教师如何理解教材，用适当的方法渗透“几何直观”理念解决问题。下面我们罗列五年级教材中渗透“几何直观”的教学板块： 内容 渗透的几何直观方法 五年级上册 简易方程 运用天平形象渗透等式性质 多边形的面积 运用等积变形探索面积计算方法 数学广角——植树问题 运用画图把复杂问题演绎成简单问题探究，并推广到更大的数的研究中 五年级下册 长方体和正方体 运用等积变形画图法解决体积、表面积实际问题 分数的意义和性质 能运用不同形式的表述让问题更形象化 分数加减法 从图中感受分数加减法要把分母化成同分母分数才能进行计算。 分数加减法实际应用 运用图表结合的形式更清楚看出溶液的变化过程 打电话 从简易图文结合中看出最节省时间的方案 找次品 从天平实物演示中找到次品，并寻求解决此类问题的方案 一．我们的调查： 我们对五年级中40的学生曾经做过一个新课教学前的调查，要求学生运用一定的方法进行解决，并画出你的想法。 甲仓库有玉米95.8吨，乙仓库有玉米54.5吨，从甲仓库中运多少吨到乙仓库后，乙仓库中的玉米吨数是甲仓库的2倍？（你能画图后列式计算吗？） 一个长方形长10厘米，宽8厘米，它的面积是多少？ 列式计算： 我们会求长方形面积，现在你能求平行四边形面积吗？ 一个平行四边形底10厘米，一条邻边长8厘米，平行四边形的高是6厘米，这个平行四边形面积是多少？ 你是怎样想的？ 同学们要在长50米的马路一边种树，每隔5米种一棵（两端都要种），一共要种几棵树？ 圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要装多少盏灯？ 一个合唱队共有10人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。用图的形式表述你的方案，最少要几分钟通知到每一个队员？ 调查情况: 本次共发放测试卷40份，每题正确情况如下： 题 号 正确人数 正确率 测试具体情况说明 学生部分作业示例图片 1 10 25% 很多学生没有想到甲仓货物运到乙仓“总量不变”，根据“总量不变”来求“一份的量” 2（1） 40 100% 学生掌握了长方形的计算方法 2（2） 15 37.5% 有部分学生通过“画图简拼”成长方形进行计算，并在旁边说明思考过程，大部分学生无从下手 3 20 50% 很多学生用各种形式的画图解决，错的学生主要是没有想清“两端都种”到底加几。 4 13 32.5% 封闭图形中学生没有想到“间隔数”就是棵数 5 17 42.5% 学生用各种图进行表述打电话的过程，并进行方案说明，大部分学生没有想到“已经知道消息的同学可以继续通知其余同学”，但是还是能想到用画图法来说明更加简单。 二．我们的分析: 1.学生从一年级至五年级经过一定的数学经验的积累，已经能采用一些“直观”方法来诠释题意，40名学生中大约有30%的学生具有一定的直观分析能力,70%的学生没有画图意识,不能做到自觉地动笔采用画图法解决. 2.大部分学生获取信息的能力相对比较薄弱，不能把题目中一些有效的信息转化成图文或图表的形式。有些学生虽然把第一题画成了线段图，但不能清除表示“移动后的乙仓的量是甲仓的2倍”，这样就给后面的解题带来了困难。 3.通过调查后我们应该看到1/3的学生能独立运用“几何直观”采用一定的数学手段解决问题，在今后的新课中我们就要关注这样的知识起点进行针对性、深入性教学。对剩余的2/3学生