广东省梅州市梅县高中2016届高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版).doc

2015-2016学年广东省梅州市梅县高中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知集合A=x|x=3n+2，nN}，B=6，8，10，12，14，则集合A∩B中元素的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．设z=+i，则z|=（　　） A． B． C． D．2 3．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）?g（x）是偶函数 B．f（x）?g（x）是奇函数 C．f（x）?g（x）是奇函数 D．f（x）?g（x）是奇函数 4．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．设全集U是实数集R，M=x|x＜﹣2或x2}，N=x|x2﹣4x3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） A．x|﹣2x＜1} B．x|﹣2x≤2} C．x|1＜x≤2} D．x|x＜2} 6．已知命题p：x∈R，cosx=；命题q：x∈R，x2﹣x1＞0．则下列结论正确的是（　　） A．命题pq是真命题 B．命题p￢q是真命题 C．命题￢pq是真命题 D．命题￢p￢q是假命题 7．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，命题不正确的是（　　） A．当cα时，若αβ，则cβ B．当bα时，若αβ，则bβ C．当bα，aα且c是a在α内的射影时，若ab，则bc D．当bα且cα时，若bc，则cα 8．已知函数f（x）对任意的xR有f（x）f（﹣x）=0，且当x0时，f（x）=ln（x1），则函数f（x）的大致图象为（　　） A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．已知偶函数f（x）在区间0，∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）f（）的x 取值范围是（　　） A．（，） B．，） C．（，） D．，） 11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为1620π，则r=（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 12．已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为　　． 14．若函数，则f（x）=　　． 15．若，x（0，π），则sinx﹣cosx的值为　　． 16．已知函数y=4x﹣3?2x3，当其值域为1，7时，x的取值范围是　　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共70分． 17．已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求ABC的面积． 18．已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lgx2﹣（2a1）xa2+a]的定义域集合是B． （1）求集合A，B． （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 19．.已知二次函数f（x）满足f（x2）=f（2﹣x），且f（x）=0的两根积为3，f（x）的图象过（0，3），求f（x）的解析式． 20．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD． （Ⅰ）证明：平面AEC平面BED； （Ⅱ）若ABC=120°，AEEC，三棱锥E﹣ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积． 21．已知x，yR有f（xy）=f（x）f（y） （1）判断f（x）的奇偶性； （2）若x0时，f（x）0，证明：f（x）在R上为增函数； （3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x21）﹣f（2x5）4． 　 请考生在22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号选修4-1：几何证明选讲 22．如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E． （Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线； （Ⅱ）若OA=CE，求ACB的大小． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 23．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρR），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积． 　  2015-2016学年广东省梅州市梅县高中高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共6