广东省湛江市2016-2017学年高一上学期期末调研考试数学试题 Word版含答案.doc

湛江市2016—2017学年度第一学期期末调研考试 高中数学试说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．1．，集合，集合则（?） A． B．C． D．．的斜率是 A． B． C． D． ．A． B．C．D．4．，则 A． B． C． D．5．和正确的是 A. B. C. D. 6．且在轴上的截距为的直线方程是 A． B． C．　D． 7．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个A． B．C． D．8．，，，则 A． B． C． D．，且，则函数 A．且为偶函数 B．且为奇函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 10．、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．，，且，则 B．，，且，则 C．，，且，则 D．，，且，，则 11．的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值范围是 A．B．C．D． 12．的圆的圆心在轴上，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为 A．B．　　C．D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，满分20分． 1．、之间的距离等于_________． 14．已知则函数15．有四个零点，则的取值范围是 ． 16. 已知点是直线（）上一动点，、是圆：的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则______． 三、解答题：本大题共6小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1.（本小题满分1分）. 18.（本小题满分12分）的方程为. （Ⅰ）求过点，且与垂直的直线的方程； （Ⅱ）求与平行，且到点的距离为的直线的方程. 19.（本小题满分12分）10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为. （Ⅰ）写出关于的函数关系式； （Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）. 20．（本小题满分1分）中，底面是直角梯形，，， ，平面，为中点．平面； （Ⅱ）设，，，求点到平面的距离． 21．（本小题满分1分）已知． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）证明函数为奇函数； （Ⅲ）求使＞0成立的x的取值范围．．（本小题满分1分） 的方程为．I）若点在圆的外部，求的取值范围； （II）当时，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径所作的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．2016—2017学年度第一学期期末调研考试 高中数学（必修?、②）参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共15分，共60分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．　　 14．　　 15．　 　16． 三、解答题：本大题共6小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本题满分1分）解：． . …………………………………………………………………………………………………………10分 18．（本题满分12分）解：的斜率为， ∴所求直线斜率为．， ∴所求直线方程为．．， …………………………………………………………8分 ∵点到该直线的距离为， ∴．或． ∴所求直线方程为或．19．（本题满分12分）解：1－10%）=0.9；………………………………………………1分 光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·0.9=0.92 光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·0.92=0.93…………………………………………3分 光线经过x块玻璃后强度为0.9x．y=0.9x（x∈N）．0.9x＜，∴0.9x＜，………………………………………………………………7分 两边取对数，xlg0.9＜lg．lg0.9＜0，∴x＞ ……………………………………………………………………………10分 ∵≈10.4，∴xmin=11．以下．．（本题满分1分）I）作中点，连结、， ∴且．且， ∴，．是平行四边形．2分 ∴．平面，平面， ∴平面．4分 （II）作的中点，连结、．， ∴．， ∴四边形是正方形．．中，．，．．平面，平面， ∴，．平面．．8