广州大学结构力学讲义--第2章几何构造分析.ppt

[例题]对体系进行几何组成分析 [例题]对体系进行几何组成分析 * * 第二章 几何构造分析 第1节 概述—基本概念 第3节 例题 第2节 分析规则 第1节 概述 1、几何不变体系——结构 位置和形状均不能改变的体系。 不考虑材料应变——刚体 2、几何可变体系 位置或形状是可以改变的体系。 5、自由度 6、约 束 确定体系位置所需要的独立坐标数目。 能够减少自由度的装置称为约束。 约束个数 = 减少自由度数目 铰：2个约束 链杆：1个约束 点自由度：2 杆件（刚片）自由度：3 4、刚 片 几何不变部分称为刚片。 7、虚 铰 3、瞬变体系 几何特征：可变变成不变 受力特征：内力无穷大 两个链杆相当一个铰，称为瞬铰（虚铰）。 刚结点：3个约束 8、多余约束 不能使体系自由度减少的约束。 第2节 分析规则——无多余约束的几何不变体系 三角形：三个杆件与三个铰 2、二刚片规则 3、二元体规则 B C A Ⅰ Ⅱ Ⅰ A B C 1、三刚片规则 刚片 = 杆件 虚铰 = 铰 将三杆件换成刚片 将二杆件换成刚片 将一杆件换成刚片 Ⅱ Ⅰ Ⅲ A B C Ⅰ Ⅱ 加、减二元体 不影响几何不变性 几何不变体系且无多余约束 三铰共线为瞬变体系 二元体：铰接在一起的两个链杆。 A B C 哪个是二元体？ 第3节 例题—(分析步骤) 几何构造分析分析步骤： 1、首先去掉二元体； 2、分析地基联系情况： 当有满足二刚片规则的三个联系时，去地基，仅分析上部体系； 多余三个联系，地基当作刚片； 少于三个联系，常变体系。 3、利用简单规则找大刚片（如：加二元体，铰接三角形）； 4、使用几何分析规则。 目标：设法使分析的构件减少，最后可以利用简单规则。 三刚片规则注意事项： 找出三个刚片，每两刚片之间要有一个铰（或虚铰）。 A B C E F D G (1)先去二元体ADE； 利用加二元体方法 (1)先去二元体ADE； 该体系BFC部分与地基直接构成几何不变体系，BFC为基本部分；ADE部分与地基不能直接构成几何不变体系，ADE是附属部分。该体系为基附型结构。 利用去二元体方法 (3)剩下B、C为固定铰支座，故为无多余约束的几何不变体系。 (2)再去二元体BFC； (2)地基当作刚片，BF、FC当作两个刚片，用三刚片规则进行分析； (3)B、C、F为每两个刚片间的铰（构成三角形），满足三刚片规则， 故为无多余约束的几何不变体系。 (3)如此得到原体系，故为无多余约束的几何不变体系。 (1)先将二元体BFC加到地基上； (2)再加二元体ADE； B C D E F H G A B C D E G [解]： （1）首先去二元体DFG、EHG； （2）用三刚片规则进行分析。 ●试着找出三个刚片（保证每两个刚片之间有两个联系） 首先将地基当作一个刚片Ⅲ； 再将BCE当做刚片Ⅱ，将DG当做刚片Ⅰ。 ●找出虚铰位置 刚片Ⅰ、刚片Ⅱ由DB和EG两个平行链杆相连虚铰在无穷远处O12， 刚片Ⅰ、刚片Ⅲ由平行的AD和G支座链杆相连接，虚铰也在无穷远处O13， 刚片Ⅱ、刚片Ⅲ由AB和C支座链杆连接，虚铰在C处 ， ●结论 O12、O13、C三个虚铰构成三角形，故该体系为无多余约束的几何不变体系。 几何构造分析练习 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第9题 第8题 第7题 * * * *