广西桂林市、崇左市2016届高三下期联合模拟考试 数学文.doc

绝密*启用前 201年桂林市考试 数学注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.回答第Ⅰ卷，。 3.第Ⅱ卷答案答题卡上，在本试上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知两集合，= (A) (B) (C) (D) (2)复数,是虚数单位若 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) (3)若向量: ，则 (A) 3 (B) (C) 1 (D) (4) 若函数在区间上单调递减，则的取值范围是 （A） （B） (C) (D) () 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是 (A) (B)1 (C) (D) 2 (6)一个几何体的三视图如图示，则该几何体的表面积等于(A) (B) (C) (D) (7)右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分,当时，= (A) 11 (B) 10 (C) 8 (D) 7 （8）不等式组的解集为D，下列命题中正确的是 （A） (B) (C) （D) (9)直线l过拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点F拋物线及准线A、B、C，若|BC|＝2|BF|，|AF|＝3，则(A) (B) (C) (D) （10）已知三棱柱的的球面上，若，则的径为（A （B） （C （D） (1)已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，若的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 (A) 5 (B) 2 (C) (D) (12) 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题－第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题－第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，若，则等于 (14) 若点5）已知圆,经过点的直线相切于,则三角形的面积等于 . (16) 已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点，且 . 则 的最小值为 ． 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分） ABCD中，，，°． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积． （18）（本小题满分12分） 有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由0名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别 A B C D E 人数 0 100 200 150 50 (Ⅰ) 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别 A B C D E 人数 0 100 200 150 50 抽取人数 (Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，． （Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积． （20）（本小题满分12分） 设且≠0，函数. （I）时，求曲线在（3，）处切线的斜率； （Ⅱ的极值点. （21）（本小题满分12分） 已知点,是圆上的动点，线段的垂直平分线与线段交于点． （I）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交曲线于两点，求面积的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 （本小题满分1分）如图，是直角三角形，