微波技术基础课件—第4次课.ppt

微波技术基础 第2章 典型导波系统的场分析 均直、无耗、无线长波导 正规模 2.1 同轴线 同轴线中的场解 同轴线（coaxial line）是由两根同轴的圆柱导体构成 的导行系统，其间可填充介质材料，以便支撑内导体。 在圆柱坐标系下，标位Φ 满足二维拉普拉斯方程： 同轴线因结构具有圆对称性，故位函数Φ不随坐标 变化 上式简化为 同轴线的边界条件可表为 因此，可求得 场的横向分布矢量函数为： 沿±z方向传播波（无耗时）的电磁场可写为 式中： 同轴线场结构和表面电流分布 由场分量表达式和以下原则： （1）实线代表电力线，虚线代表磁力线， 方向依从E→H→S（ 代表能流或坡印廷矢量）的右螺旋关系。 （2） E 垂直导体表面。E可出于并止于导体，也可以自行闭合。H 平行导体表面。 H不能出于和止于导体，只能自行闭合。 （3）场分量表达式中的为时间相差，对于行波来说，表示沿z相差十分之一波导波长。 同轴线场结构和表面电流分布 同轴线场结构和表面电流分布 同轴线场结构和表面电流分布 同轴线场结构和表面电流分布 同轴线上的电压波、电流波及特性阻抗同轴线传输TEM波时具有单值电压、电流特性： 单值电压波表达式 ，在内导体上任一点A与外导体上任一点B之间的电压为 单值电流波表达式（环绕导体的线积分则应为导体上的总电流 ） 定义同轴线的特性阻抗为 将以上相关的公式代入，整理后，可得： 为同轴线单位长的静电电容 代入 得： 特性阻抗不仅取决于填充的媒质参数，也取决于同轴线 的结构尺寸。 同轴线的传输功率、能量与衰减 同轴线的传输功率为 同轴线中的电场表达式为 可以看出，最大电场应在内导体表面处 当 （击穿场强）时，此时的功率为同轴线的击穿 功率： 同轴线单位长度内电能和磁能的时间平均值： 导体衰减常数为： 介质衰减常数为： 矩形波导是横截面为矩形的金属柱面波导，设宽边为a， 窄边为b，如图所示： 矩形波导不能传播TEM波，但可单独传播TE或TM波。它们 主要用于厘米波段，也用于毫米波段，下面分情况讨论。 TE波场分量 采用纵向场法求解，Z向磁场满足下式： 使用分离变量法，设： 代入上式可得： 这两项必须分别为常数 令上式左边两项分别等于 和 ，得： 其解分别为： 故纵向磁场可表示为： 画红线的部分均为待定系数，它们取决于激励条件和边 界条件。 矩形波导TE波的边界条件为 由 、 可得： 纵向磁场的表达式可化简为： 再由 、 可知： 因此: 注意：m、n不能同时为零，因为m、n同时为零时， 的解为常数，其它场分量为零，此解无意义。 最终纵向磁场可表示为： 其中 ，取决激励条件。 因此， 模的截止波数可解出： 可见，截止波数也m、n和波导横向尺寸有关 。 模的传播常数也可表示出来： 由横纵场关系h1＝h2＝1，不难求出 模的全部场分量为： 纵向场法小结 纵向场法是求解规则波导问题的主要方法。 →波导理论方法 ⑴对于导波系统的横切面形状，选择具体的柱面坐标系，如直角坐标系、圆柱坐标系等。纵向场分量满足二维亥姆霍兹方程 TE模 TM模 采用分离变量法求出通解。再有边境条件 TE模 或 TM模 E0z＝0 纵向场法小结 求解出特解H0z或E0z。 有 或 （2）由横－纵关系，求解出其余四个横切面的场分量Eu、Ev、Hu和Hv。 * * 徐锐敏 教授 电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话 电邮：rmxu@uestc.edu.cn 波导理论 由 HΦ HΦ 磁力线 电力线 磁力线 同轴线的传输特性 同轴线的传输特性 式中 同轴线的传输特性 同轴线的传输特性 同轴线的传输特性 同轴线的传输特性 还有λg呢？ 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 2.2 矩形波导 式中 2.2 矩形波导 * *