一元二次方程的应用销售利润问题.ppt

用适当的方法解方程 例1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？ 利润问题主要用到的关系式是： ⑴每件利润=每件售价-每件进价； ⑵总利润=每件利润×总件数 解：设每件服装降价x元，根据题意得： （44-x)(20+5x)=1600 整理得，x2-40x+144=0 解方程得，x1=4,x2=36 答：每件服装应降价4元或36元。 例2 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 思考1.利润问题中有哪些基本量，这些量之间有什么关系？ 降价前 降价后 单位利润 日销售量 总利润=单位利润×日销售量 2.若设应涨价x元，日销售量减少_____， 现在的销售量为_______ 解:设每千克应涨价x元. 由题意得:(10+x)(500-20x)=6000 解得: x1=5,x2=10 因为为了使顾客得到实惠,所以x=5 答:每千克应涨价5元. 1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 对应练习一： 分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程 解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。 答：每件衬衫应降价20元。 2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为X元，则可卖出(350-10X)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？ 若每件商品售价为x元， 则可卖出(350-10x)件 则有 (x-21)(350-10x)=400 ∴x2-56x+775=0 ∴x1=25, x2=31 但物价局限定每件商品加价 不能超过进价的20% ∴x=25 需要卖出(350-10x=100)件 对应练习一： 例3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树? 1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现 每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? ???????????????????????????????????????????????? 对应练习二： 例4. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 解: 设这次旅游可以安排x人参加, 因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人 根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 解这个方程,得: x1=70 x2=40 当x1=70时,800-10(x-30)=400500 不符合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加. (2012济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 对应练习三： （2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现