高考平抛运动问题解法汇总.docx

平抛运动讲义 PAGE \* MERGEFORMAT 8 PAGE  平抛运动 一、平抛运动的研究方法 运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法. 根据运动的合成与分解，可以把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后研究两分运动的规律，必要时可以再用合成方法进行合成。 二、平抛运动规律 以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，则平抛运动规律如下表： 【典例精析1】：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？ 【典例精析2】：(双选)(2010 年广州一模)人在距地面高 h、离靶面距离 L处，将质量 m 的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变 h、L、m、v0 四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( ) A．适当减小 v0 B．适当提高 h C．适当减小 m D．适当减小 L 【典例精析3】：以v0=16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力，求石子抛出点与落地点的高度差？石子落地的速度？（g=10m/s2） 【典例精析4】：从高为h处以水平速度vo抛出一个物体，要使物体落地速度与水平地面的夹角最大，则h 与vo的取值应为下列四组中的哪一组 （ ） A．h=30m，vo=10m/s B．h=30m，vo=30m/s C． h=50m，vo=30m/s D．h=50m，vo=10m/s 【典例精析5】：物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g＝10 m/s2。求： (1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度。 a b c d 【典例精析6】：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的为V0=__________m/s(g=10m/s2),到达b点时的瞬时速度大小为Vb=__________m/s（保留两位有效数字） 在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点(这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”)，这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。 【典例精析7】：某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。 图4 【典例精析8】：如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 (1)小球抛出时的速度大小为多少? (2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2) 三、对平抛运动规律的进一步理解 1．速度的变化规律 水平方向分速度保持vx＝v0不变；竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如右图所示，这一矢量关系有三个特点； (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv的方向均竖直向下，大小均为Δv＝Δvy＝gΔt。 注意：平抛运动的速率并不随时间均匀变化，但速度随时间是均匀变化的。 (3)随着时间的推移，末速度与竖直方向的夹角越来越大，但永远不会等于90°。 2．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且Δx＝v0Δt。 (2)任意相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt 2。 【典例精析9】：关于平抛运动的说法正确的是(A) A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同 C．平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大 D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下 【典例精析10】：(多选)做平抛运动的物体，下列叙述正确的是(AD) A．其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大 B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化 C．其速度的大小与飞行时间成正比 D．各个相等时间内速度的改变量相等 【典例精析11】：（单选）关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A.平抛运动是非匀变速运动 B.平抛运动是匀速运动 C.平抛运动是匀变速曲线运动