教案 概率和期望.doc

概率和期望 概率解答题 1．甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求： （1）两人各投一次，只有一人命中的概率； （2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率． 2．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内： （1）三台机床都能正常工作的概率； （2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率． 3．甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8． （1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率； （），，，对于在该大街上行驶的汽车，求：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率． 5．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．问： （1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？ （2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？ 6．口袋里装有红色和白色共36个不同的球，且红色球多于白色球．从袋子中取出２个球，若是同色的概率为 ，求： (1) 袋中红色、白色球各是多少？ (2) 从袋中任取３个小球，至少有一个红色球的概率为多少？ 7．加工某种零件需要经过四道工序，已知死一、二、三、四道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响 （1）求该种零件的合格率 （2）从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率 （3）假设某人依次抽取4件加工好的零件检查，求恰好连续2次抽到合格品的概率 （用最简分数表示结果） 8．如图，用表示四类不同的元件连接成系统.当元件至少有一个正常工作且元件至少 有一个正常工作时，系统正常工作. 已知元件正常工作的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系统正常工作的概率. 9．2005年江苏省普通类高校招生进行了改革，在各个批次的志愿填报中实行平行志愿，按照“分数优先，遵循志愿”的原则进行投档录取．例如：在对第一批本科投档时，计算机投档系统按照考生的5门高考总分从高到低逐个检索、投档．当检索到某个考生时，再依次按考生填报的A、B、C三个院校志愿进行检索，只要被检索到3所院校中一经出现符合投档条件的院校，即向该院校投档，假设一进档即被该院校录取．张林今年的高考成绩为600分（超过本一线40分），他希望能上甲、乙、丙三所院校中的一所．经咨询知道，张林被甲校录取的概率为0.4，被乙校录取的概率为0.7，被丙校录取的概率为0.9．如果张林把甲、乙、丙三所院校依次填入A、B、C三个志愿，求： (Ⅰ) 张林被B志愿录取的概率； (Ⅱ) 张林被A、B、C三个志愿中的一个录取的概率． 10．一学生每天骑自行车上学从他家到学校共有5个交通岗假设他在个交通岗遇到红灯是相互独立的且首末两个交通岗遇红灯的概率为其余3个交通岗遇红灯的概率为（Ⅰ）若求学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率； （Ⅱ）若至多遇到一次红灯的概率不超过求的取值范围 11．高三（1）班、高三（2）每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：① 按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ② 代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛； ③ 先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率均为 （Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ （Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率是多少？ （Ⅲ）高三（1）班代表队至少胜一盘的概率为多少？ 12．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为， （1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E； （2）求乙至多击中目标2次的概率； （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.（14分） 13．为了支持三峡工程建设，某市某镇决定接受一批三峡移民，其中有3户 互为亲戚关 系,将这3户移民随意安置到5个村民组 求这3户恰好安置到同一村民组的概率 求这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率 14．某制药厂设甲、乙两个研究小组,独立研制治疗禽流感的新药物. (1)设甲小组研制出新药物的概率为0.75，乙小组研制出新药物的概率为0.80，求甲、乙两组均研制出新药物的概率； (2)设甲、乙两组研制出新药物的概率相同。若该制药厂研制出新药物的概率为0.64，求甲小组研制出新药物的概率. 15．袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后