教案6画磁场中粒子轨迹.ppt

画粒子在磁场中的轨迹 带电粒子在组合场中的运动要受到电场力和洛仑兹力的作用,电场力会改变粒子的速度大小和方向，洛仑兹力只能改变速度方向，且任何情况下都不做功. 在电场力和洛仑兹力交替作用下,粒子时而在磁场中做圆周运动,时而进入电场做匀变速运动,时而进入另一磁场,使轨道的圆心发生变化或轨道的半径发生改变.这样,粒子的运动就在不断地变化、或不断地重复进行着。所以，粒子在不同的电、磁场空间运动，将会形成各式各样复杂的运动轨迹。 这些问题中，有的图形很复杂，有的过程很难分析，对平面几何知识的要求很高，计算也比较复杂，但是能够很好地训练分析能力和物理计算能力。 1．磁场+磁场 例1、如图所示，在边界上方和下方分别有垂直纸面向里向外的匀强磁场，磁感应强度都为B。一质量为m,电量为q的负离子，以速度vo从边界上的P点沿纸面且垂直于边界向上射出。⑴ 试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若将边界上方磁场的磁感应强度的大小改为2B,方向改为向外，则情况又会如何？⑶试计算上面两种条件下，粒子的运动周期T及沿分界面推进的平匀速度大小，经过n周期进沿分界面推进的距离。 解：两种情况的轨迹如图 1．磁场+磁场（水平边界） 例2、如图所示，在半径为R的圆形区域内、外分别存在垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度都为B。一质量为m、电量为q的正离子，以速度v从边界上的P点沿指向圆心O点的方向射入磁场。已知条件 。⑴试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若将圆形区域外部磁场的磁感应强度大小改为B/3，方向改为向里，则情况如何？ 解：两种情况的轨迹如图所示 边界圆形 2. 磁场+电场（水平边界） 例3、如图所示，在X轴上方有垂直于XY平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿Y轴负方向的匀强电场，场强为E。将一质量为m, 电量为q的负离子在Y轴上的P点无初速释放。已知PO =d .试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。 轨迹如图 例4、如图所示，在半径为R1的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B;在内径为R1，外径为R2的环状区域内有指向圆心的辐向电场。将一质量为m，电量为q的正离子在外边界上的P点无初速度释放。已知内外边界之间的电势差U满足条件 U = qB2R12/6m .（1）试分析正离子的运动情况，并画出其运动轨迹（2）若 U = 3qB2R12/2m ，情况又如何？ 解：轨迹如图 例5、如图所示，在半径为R2的圆形区域外有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在内径为R1，外径为R2的环状区域内有背离圆心的辐向电场。将一质量为m，电量为q的正离子在内边界上的P点无初速释放。已知内外边界之间的电势差U满足条件U =qB2R22/2m.试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。 轨迹如图 3 磁场+无场+磁场 例6、如图(a)所示，在边界S1的上方和S2的下方分别有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度都为B。两边界之间的区域是无场区。一个质量为m，电量为q的负离子，以速率vo从S2边界上的P点沿纸面并垂直于边界向上射出。⑴试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。⑵若将边界S1的上方的磁场的磁感应强度大小改为2B、方向改为向外，则情况又会如何？ 轨迹如图 例7、如图，在半径为R1的圆内和半径为R2的圆外分别有垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度分别为2B和B，两圆之间是无场区。质量m，电量q的正离子，以速率v从外圆上的P点，沿指向圆心O的方向射入。已知R2=2R1= mv/qB. ⑴试分析离子的运动情况，并画出其运动轨迹。 ⑵将R2圆外的磁场方向改为向外，则情况又会如何？ 解：轨迹如图 4、电场+磁场+磁场 例8、如图（a）所示，在竖直方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，水平方向足够长，紧接着电场的是两个磁感应强度都为B的匀强磁场。中间磁场间的宽度为d.一个质量为m,电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的P点由静止释放经电场加速后进入磁场。已知满足条件d = mv/2qB.⑴试分析粒子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若只将上方磁场的磁感应强度改为B/2，则情况又如何？ 轨迹如图 5、磁场+磁场+磁场 例9、如图所示，空间分布着三个感应强度分别为B/2、B、2B的匀强磁场区域，一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，以速率vo从边界上的P点沿纸面且垂直于边界向下射出。已知满足条件d = mvo/2qB. ⑴试分析粒子的运动情况，并画出其运动轨迹；⑵若只将MN边界下方磁场的磁感应强度改为4B,则情况又会如何？ 轨迹如图 * *