教案：24.1旋转 第1,2课时.doc

24.1旋转（第1课时） 一、教学目标 1、知识与能力：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识 。 2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。 3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。 二、重难点： 重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。 难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 提出问题： ⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ ⑵生活还有类似的例子吗？ 二、出示教学目标。 1、理解并掌握旋转的定义及其相关概念。 2、理解并掌握旋转变换的性质 3、理解并掌握旋转对称图形的定义 三、出示自学提纲 看书本第3页到第5页上面，解决以下问题： 1、什么叫旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？ 2、旋转变换有什么性质？ 3、什么叫旋转对称图形？ 4、完成第4~5页的课后练习 四、合作探究 1、旋转展示 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ . 2、旋转的概念 在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。定点O叫做旋转中心，θ叫做旋转角。 原图形上的一点A旋转后成为点A’，这样的两个点叫做对应点。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。 观察：如图，△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后，得到△A′B′C′。 连接OA、OB、OC 、OA′、OB′、OC′，那么OA与OA′的长度有何关系？OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗 ∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系？ 3、旋转的性质： 一个图形和它经过旋转 所得到的图形中， (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； (3)旋转中心是唯一不动的点。 (4)旋转前后的两个图形是全等形。 4、旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心。请同学们观察教材P4图24-3和24-4. 注意：中心对称是特殊的旋转对称。 五、巩固与提高 1、下面这些图形绕旋转中心旋转多少度能与本身重合? 2、已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。 （1）旋转了多少度？ （2）求CM的长度。 3、如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长相等的正方形． (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角． (3)指出经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？ 4、课后练习：第4~5页的1，2两题。 六、小结 请同们总结本节课有哪些收获！ 七、课外作业，拓展延伸 课堂作业： 必做题：书本上第8页习题24.1第1，2，3题。 同步练习：24.1（一） 教 学 反 思 24.1 旋转（第2课时） 教学目标： 知识与能力： ①掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。 ②会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行 一种或多种变换组合。 2、过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。 3、情感态度价值观：通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。 重难点 ： 重点：掌握几何图形在平面直角坐标系中的旋转及其规律。 难点：会运用平移，轴对称和旋转将图形按要求进行 一种或多种变换组合。 教学过程： 一、复习引入： 1、什么叫做旋转？在下图中，说出旋转中心，旋转角，对应点。 2、旋转变换有什么性质？ 3、什么叫旋转对称图形？ 4、中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？ 二