教版必修二第三章万有引力定律第三节：万有引力定律的应用(20张PPT).ppt

3. 万有引力定律的应用 一个成功的理论不仅要能解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。 哈雷彗星 牛顿断言，行星的运动规律同样适用于慧星，哈雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大慧星的轨道运动进行了计算，指出了它就是1531年、1607年出现的同一颗慧星，并预言它将于1758年再次出现，后来克雷洛计算了遥远的行星对这颗卫星的影响，指出它将于1759年，1986年，这些预言都得到了证实，2062年再次光临地球， 一.预言彗星回归 思考：哈雷彗星预言成功证明了什么？ 万有引力定律的正确性，万有引力定律同时适用于彗星。 １、海王星的发现 　　英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星在不同时刻所在的位置． 　　同年，法国的勒维耶也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家伽勒． 当晚（1846.9.23），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星——海王星.人们称其为“笔尖下发现的行星”。 ——海王星、冥王星的发现 二.预言未知星体 海王星 海王星地貌 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。冥王星的实际观测轨道与理论计算一致． ２、冥王星的发现 思考. 海王星和冥王星的预言成功对你有什么启示？ 确定万有引力定律的地位，展示了科学理论超前的预见性 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响 M是地球质量，r是物体距地心的距离， 即地球半径R 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 三.计算天体质量 如果把行星的运动看做是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供的向心力 设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为： 而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以 解得： 2.太阳质量的计算 　　 可见，如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量． 　　 同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量． 注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期的方法测量，不能测定其自身的质量． 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 天体半经R 1-75 天体质量的计算基本方法总结 方法一. 要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗行星（或卫星）,已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m） 基本思路 方法二. 已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量 基本思路 GM=gR2 黄金代换式 四.计算天体的密度 基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式 求出中心天体的密度 当r≈R时 基本思路：万有引力充当向心力F引=F向. （r越大，T越大） （r越大，v越小） （r越大，ω越小） （r越大，a越小） 五.比较卫星的各个量 ，把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为多少？ 例1 解：地球绕太阳公转周期:T=365×24×60×60=3.15×107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 解题时经常需要引用一些常数，如地球自转、公转周期、月球公转周期等。 解得： 代入数据得： 　 某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5?103s，则该星球的平均密度是多少？ 例2 解：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以 近地飞行时，r = R星 该星球的平均密度为： 联立上面三式得： 代入数值： 得： 例3 目前我国正在进行嫦娥登月的计划，预计在2020年左右登上月球。假设宇航员在月球表面上将一物体以初速度v0水平跑出，同时测得竖直下落高度为h，水平方向运动距离为x.已知月球半径为r0,万有引力常量为G。请用上述物理量导出求月球质量的表达式. 解：对物体做平抛运动， 水平： 竖直： 再由 得 我国设计的登月车 例4 近10年来我国的航天事业飞速发展，取得了很快的进步。若我国发射了一颗近地卫星（轨道半径