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若函数f (x)=loga（x3-ax) （a0,a≠1)在区间( ，0)内单调递增，则a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第6计 符号开门 来意弄懂 ●计名释义 数学老师讲“数学语言”,他在黑板上写了这样一句话，其中没有一个汉字： 3x+2y+z=100 问学生：“这句话的意思是什么？” 3x+2y+z=100？ 学生甲说：这是一个故事，马驮粮食的故事：一匹大马驮3袋粮食，中马驮2袋，小马驮1袋，一共驮走了100袋粮食. 3x+2y+z=100？ 学生乙说：这是一个方程，三元一次方程，3个未知数x,y,z.这是个不定方程. 开门大吉 高考金点子 高三数学组2016.6.3 第1计 芝麻开门 点到成功 ●计名释义 七品芝麻官，说的是这个官很小，就是芝麻那么小的一点. 《阿里巴巴》用“芝麻开门”，讲的是“以小见大”. 就是那点芝麻，竟把那个庞然大门给“点”开了. 数学中，以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等，这些足以说明“点”的重要性. 因此，以点破题，点到成功就成了自然之中、情理之中的事了. ．如图把椭圆的长轴AB等分成8份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=_______. ［点评］ “点到成功”的点，都是非一般的特殊点，它能以点带面，揭示整体，制约全局. 这些特殊点，在没被认识之前，往往是人们的盲点，只是在经过点示之后成为亮点的. 这个“点”字，既是名词，又是动词，是“点亮”和“亮点”的合一. 第2计 诸葛开门 扇到成功 第2计 诸葛开门 扇到成功 ●计名释义 诸葛亮既不会舞刀，也不会射箭，他的兵器就是他手中的那把扇子. 草船借箭用扇子，借东风也是用扇子. 有人把“借东风”的意思弄肤浅了，以为东风就是东边来的风，其实，这里真正所指是“东吴”的风. 在赤壁大战中，刘备哪是曹操的对手，后来能把曹兵打败，借的就是东吴的力量. 数学解题的高手们，都会“借力打力”，这就是数学“化归转换思想”的典型应用. 已知f (x)= 试求 f (-5 )+ f (-4 )+…+ f(0 )+…+ f (6 )的值. ［点评］ 这里，“借来”的不是等差数列本身的性质，而是等差数列求和时曾用过的办法化——倒序相加法. 归转换思想P5例4 第3计 行家开门 何等轻松 第3计 行家开门 何等轻松 有一大汉，想进某屋. 门上并未加锁，但他久推不开，弄得满头大汗. 后面传来一位女士轻轻的声音：“先生别推，请向后拉！” 大汉真的向后一拉，果然门就轻轻地开了. 大汉奇怪地问：“这门上并没有写拉字，你怎么知道是拉门的呢？” 女士答：“因为我看到你推了半天，门还不动，那就只有拉了！” 数学上的“正难则反”就是这位女士说的意思. 既然正面遇上困难，那就回头是岸，向反方向走去. 数学上的“正难则反”就是这位女士说的意思. 既然正面遇上困难，那就回头是岸，向反方向走去. “正难反收”中的“难”有两种含义，一是头绪繁多，所以难于处理.因为“繁”，所以“难”，处理不当即陷入“剪不断，理还乱”的困境；二是试题的正面设置，使人感到无法可求，无章可循，从而找不到破解的头绪，从而无从下手. “迷途知返”，走“正难反收”的道路. 一般地说，与排列组合、概率有关的试题，往往应走“正繁则反”的道路，而一切否定式的命题，则应首选反证法.因为原命题与其逆否命题一定等价，只要推倒了命题结论的反面，正面自然顺理成章地成立. 一般地说，与排列组合、概率有关的试题，往往应走“正繁则反”的道路，而一切否定式的命题，则应首选反证法.因为原命题与其逆否命题一定等价，只要推倒了命题结论的反面，正面自然顺理成章地成立. 第4计 聋子开门 慧眼识钟 第4计 聋子开门 慧眼识钟 一群人到庙里上香，其中有一个聋子，还有一个小孩. 上香完毕，发现小孩不见了.半天找不到影子后，大家来“问”这聋子.聋子把手一指，发现小孩藏在大钟底下，而且还在用手拍钟.大家奇怪，连我们都没有听见小孩拍钟的声音，聋子怎么听着了呢？ 其实，大伙把事情想错了，聋子哪里听到了钟声，只是凭着他的亮眼，发现大钟底下是好藏小孩的地方. 聋子的直觉感往往超过常人.数学家黎曼是个聋子，据说，他所以能创立他的黎曼几何，主要受益于他的超人的直觉看图. 为了增强直觉思维，建议大家在